Roboguru

1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=4x+8, kurva y=x+1, garis x=1, dan garis x=2.

Pertanyaan

1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style y equals 4 x plus 8 comma end style kurva begin mathsize 14px style y equals x plus 1 end style, garis begin mathsize 14px style x equals 1 end style, dan garis begin mathsize 14px style x equals 2. end style    undefined  undefined 

Pembahasan:

Perhatikan penghitungan berikut!

  

 begin mathsize 14px style Titik space potong space y equals 4 x plus 8 space dengan space x equals 1 y equals 4 x plus 8 left right arrow y minus 8 equals 4 x left right arrow x equals fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction titik space potongnya space yaitu colon fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction equals 1 left right arrow y minus 8 equals 4 left right arrow y equals 12  Titik space potong space y equals x plus 1 space dengan space x equals 1 y equals x plus 1 left right arrow x equals y minus 1 titik space potongnya space yaitu colon y minus 1 equals 1 y equals 2  Daerah space pertama space left parenthesis pakai space sekatan space datar right parenthesis integral subscript 2 superscript 12 open parentheses open parentheses 4 x plus 8 close parentheses minus 1 close parentheses d x integral subscript 2 superscript 12 open parentheses 4 x plus 7 close parentheses d x equals open square brackets 4 over 2 x squared plus 7 x close square brackets subscript 2 superscript 12 equals open square brackets 2 x squared plus 7 x close square brackets subscript 2 superscript 12 equals open parentheses 2 left parenthesis 12 right parenthesis squared plus 7 open parentheses 12 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 7 open parentheses 2 close parentheses close parentheses equals open parentheses 288 plus 84 close parentheses minus open parentheses open parentheses 8 close parentheses plus 14 close parentheses equals 350   Daerah space II space left parenthesis pakai space sekatan space datar right parenthesis titik space potong space y equals 4 x plus 8 space dengan space y equals space x plus 1 y equals 4 x plus 8 left right arrow x equals fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction y equals space x plus 1 space left right arrow x equals y minus 1 titik space potongnya colon fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction equals y minus 1 y minus 8 equals 4 left parenthesis y minus 1 right parenthesis y minus 8 equals 4 y minus 4 minus 8 plus 4 equals 4 y minus y minus 4 equals 3 y y equals negative 4 over 3  Titik space potong space y equals x plus 1 space dengan space x equals 1 y equals x plus 1 left right arrow x equals y minus 1 titik space potongnya space yaitu colon y minus 1 equals 1 y equals 2 integral subscript negative 4 over 3 end subscript superscript 2 open parentheses open parentheses 4 x plus 8 close parentheses minus open parentheses x plus 1 close parentheses close parentheses d x equals integral subscript negative 4 over 3 end subscript superscript 2 open parentheses 3 x plus 7 close parentheses d x equals open square brackets 3 over 2 x squared plus 7 x close square brackets subscript negative 4 over 3 end subscript superscript 2 equals open parentheses 3 over 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 7 open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus open parentheses 3 over 2 open parentheses negative 4 over 3 close parentheses squared plus 7 open parentheses negative 4 over 3 close parentheses close parentheses equals open parentheses 6 plus 14 close parentheses minus open parentheses 8 over 3 minus 28 over 4 close parentheses equals 20 minus 8 over 3 plus 28 over 4 equals fraction numerator 240 minus 8 open parentheses 4 close parentheses plus 28 open parentheses 3 close parentheses over denominator 12 end fraction equals fraction numerator 240 minus 32 plus 84 over denominator 12 end fraction equals 292 over 12 equals 24 comma 34  Jadi comma space luas space daerah space yang space dibatasi space oleh space y equals 4 x plus 8 comma space y equals x plus 1 comma space x equals 1 comma space x equals 2 equals 350 plus 24 comma 34 equals 374 comma 34  end style 

Jadi, luas daerahnya adalah begin mathsize 14px style 374 comma 34 space cm squared. end style 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Fatimatuzzahroh

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Luas daerah di antara grafik fungsi f(x)=2x−1 dan g(x)=x2−1 adalah ... satuan luas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved