Pertanyaan

1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 x + 8 , kurva y = x + 1 , garis x = 1 , dan garis x = 2.

1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = 4 x + 8,$ kurva $y = x + 1$ , garis $x = 1$ , dan garis $x = 2.$

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerahnya adalah

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Jadi, luas daerahnya adalah

Perhatikan penghitungan berikut!

$begin mathsize 14px style Titik space potong space y equals 4 x plus 8 space dengan space x equals 1 y equals 4 x plus 8 left right arrow y minus 8 equals 4 x left right arrow x equals fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction titik space potongnya space yaitu colon fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction equals 1 left right arrow y minus 8 equals 4 left right arrow y equals 12 Titik space potong space y equals x plus 1 space dengan space x equals 1 y equals x plus 1 left right arrow x equals y minus 1 titik space potongnya space yaitu colon y minus 1 equals 1 y equals 2 Daerah space pertama space left parenthesis pakai space sekatan space datar right parenthesis integral subscript 2 superscript 12 open parentheses open parentheses 4 x plus 8 close parentheses minus 1 close parentheses d x integral subscript 2 superscript 12 open parentheses 4 x plus 7 close parentheses d x equals open square brackets 4 over 2 x squared plus 7 x close square brackets subscript 2 superscript 12 equals open square brackets 2 x squared plus 7 x close square brackets subscript 2 superscript 12 equals open parentheses 2 left parenthesis 12 right parenthesis squared plus 7 open parentheses 12 close parentheses close parentheses minus open parentheses 2 left parenthesis 2 right parenthesis squared plus 7 open parentheses 2 close parentheses close parentheses equals open parentheses 288 plus 84 close parentheses minus open parentheses open parentheses 8 close parentheses plus 14 close parentheses equals 350 Daerah space II space left parenthesis pakai space sekatan space datar right parenthesis titik space potong space y equals 4 x plus 8 space dengan space y equals space x plus 1 y equals 4 x plus 8 left right arrow x equals fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction y equals space x plus 1 space left right arrow x equals y minus 1 titik space potongnya colon fraction numerator y minus 8 over denominator 4 end fraction equals y minus 1 y minus 8 equals 4 left parenthesis y minus 1 right parenthesis y minus 8 equals 4 y minus 4 minus 8 plus 4 equals 4 y minus y minus 4 equals 3 y y equals negative 4 over 3 Titik space potong space y equals x plus 1 space dengan space x equals 1 y equals x plus 1 left right arrow x equals y minus 1 titik space potongnya space yaitu colon y minus 1 equals 1 y equals 2 integral subscript negative 4 over 3 end subscript superscript 2 open parentheses open parentheses 4 x plus 8 close parentheses minus open parentheses x plus 1 close parentheses close parentheses d x equals integral subscript negative 4 over 3 end subscript superscript 2 open parentheses 3 x plus 7 close parentheses d x equals open square brackets 3 over 2 x squared plus 7 x close square brackets subscript negative 4 over 3 end subscript superscript 2 equals open parentheses 3 over 2 open parentheses 2 close parentheses squared plus 7 open parentheses 2 close parentheses close parentheses minus open parentheses 3 over 2 open parentheses negative 4 over 3 close parentheses squared plus 7 open parentheses negative 4 over 3 close parentheses close parentheses equals open parentheses 6 plus 14 close parentheses minus open parentheses 8 over 3 minus 28 over 4 close parentheses equals 20 minus 8 over 3 plus 28 over 4 equals fraction numerator 240 minus 8 open parentheses 4 close parentheses plus 28 open parentheses 3 close parentheses over denominator 12 end fraction equals fraction numerator 240 minus 32 plus 84 over denominator 12 end fraction equals 292 over 12 equals 24 comma 34 Jadi comma space luas space daerah space yang space dibatasi space oleh space y equals 4 x plus 8 comma space y equals x plus 1 comma space x equals 1 comma space x equals 2 equals 350 plus 24 comma 34 equals 374 comma 34 end style$

Jadi, luas daerahnya adalah