Iklan

Iklan

Pertanyaan

1. Grafik fungsi y = sin 2 x akan naik pada interval...

1. Grafik fungsi  akan naik pada interval...space 

  1. 0 less than x less than straight pi 

  2. 0 less than x less than 1 half straight pi 

  3. 1 half straight pi less than x less than straight pi 

  4. 3 over 4 straight pi less than x less than 1 1 fourth straight pi 

  5. straight pi less than x less than 2 straight pi 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. space       space 

Iklan

Pembahasan

Fungsi naik terjadi pada suatu interval ketika . Maka kita perlu untuk menentukan titik kritisnya/titik beloknya dahulu yaitu ketika . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut! Untuk interval Untuk interval Untuk interval Jadi, grafik fungsi akan naik pada interval Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Fungsi naik terjadi pada suatu interval ketika f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0. Maka kita perlu untuk menentukan titik kritisnya/titik beloknya dahulu yaitu ketika f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 0. Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut!

 y equals sin space g open parentheses x close parentheses y apostrophe equals cos space g open parentheses x close parentheses space g apostrophe open parentheses x close parentheses  y equals sin space 2 x y apostrophe equals cos space 2 x times 2 equals 2 space cos space 2 x y apostrophe greater than 0 2 space cos space 2 x greater than 0 left right arrow cos space 2 x greater than 0 x equals straight pi over 4 space logical or x equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction logical or x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction 

Untuk interval 0 less than x less than straight pi over 4 

 x equals straight pi over 8 y apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 space cos space 2 x y apostrophe open parentheses straight pi over 8 close parentheses equals 2 space cos space open parentheses 2 open parentheses straight pi over 8 close parentheses close parentheses y apostrophe open parentheses straight pi over 8 close parentheses equals 2 space cos space open parentheses 45 degree close parentheses y apostrophe open parentheses straight pi over 8 close parentheses equals 2 space 1 half square root of 2 y apostrophe open parentheses straight pi over 8 close parentheses equals square root of 2 space greater than 0 

Untuk interval straight pi over 4 less than x less than fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction 

 x equals straight pi over 2 y apostrophe open parentheses x close parentheses equals 2 space cos space 2 x y apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses equals 2 space cos space 2 open parentheses straight pi over 2 close parentheses y apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses equals 2 space cos space straight pi straight y apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses equals 2 open parentheses negative 1 close parentheses straight y apostrophe open parentheses straight pi over 2 close parentheses equals negative 2 less than 0  

Untuk interval fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction less than x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction 

 x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space 2 open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses 300 degree close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses 360 degree minus 60 degree close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses 60 degree close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space 1 half y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 1 greater than 0 

Jadi, grafik fungsi y equals sin space 2 x akan naik pada interval 0 less than x less than straight pi over 4 space atau space fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction less than x less than 1 1 fourth straight pi. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space       space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

94

Erik Kristian

Pembahasan lengkap banget

Ruli Pra

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Salah satu titik belok kurva fungsi f ( x ) = sin ( 2 x + 1 0 ∘ ) pada interval [ 0 , 2 π ] adalah...

7

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia