Pertanyaan

1. Grafik fungsi y = sin 2 x akan naik pada interval...

1. Grafik fungsi $y = sin 2 x$ akan naik pada interval... $\;$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D. space

Pembahasan

Fungsi naik terjadi pada suatu interval ketika . Maka kita perlu untuk menentukan titik kritisnya/titik beloknya dahulu yaitu ketika . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut! Untuk interval Untuk interval Untuk interval Jadi, grafik fungsi akan naik pada interval Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Fungsi naik terjadi pada suatu interval ketika f apostrophe open parentheses x close parentheses greater than 0 . Maka kita perlu untuk menentukan titik kritisnya/titik beloknya dahulu yaitu ketika . Untuk menyelesaikan soal di atas, perhatikan penghitungan berikut!

$y equals sin space g open parentheses x close parentheses y apostrophe equals cos space g open parentheses x close parentheses space g apostrophe open parentheses x close parentheses y equals sin space 2 x y apostrophe equals cos space 2 x times 2 equals 2 space cos space 2 x y apostrophe greater than 0 2 space cos space 2 x greater than 0 left right arrow cos space 2 x greater than 0 x equals straight pi over 4 space logical or x equals fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction logical or x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction$

Untuk interval 0 less than x less than straight pi over 4

Untuk interval $straight pi over 4 less than x less than fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction$

Untuk interval $fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction less than x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 4 end fraction$

$x equals fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space 2 open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses 300 degree close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses 360 degree minus 60 degree close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space cos space open parentheses 60 degree close parentheses y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 2 space 1 half y apostrophe open parentheses fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction close parentheses equals 1 greater than 0$

Jadi, grafik fungsi y equals sin space 2 x akan naik pada interval $0 less than x less than straight pi over 4 space atau space fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction less than x less than 1 1 fourth straight pi.$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. space space