Pertanyaan

Koordinat titik belok dari h ( x ) = cos x − sin x dalam [ 0 , 2 π ] adalah...

Koordinat titik belok dari $h (x) = cos x - sin x$ dalam $[0, 2 π]$ adalah...

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Tentukan turunan pertama dari Syarat stasioner Menentukan nilai stasioner, Titik stasionernya atau . Uji titik, Titik atau .merupakan titik belok karena di sekitar titik tidak ada perubahan tanda, tanda tetap dari negatif ke negatif. Di dapatkan interval atau . Dengan melihat pada pilihan jawaban, maka benar karena Jadi, titik beloknya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Tentukan turunan pertama dari h left parenthesis x right parenthesis equals cos x minus sin x

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses x close parentheses minus sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell equals cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses cos open parentheses x close parentheses close parentheses minus fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses sin open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative sin open parentheses x close parentheses minus cos open parentheses x close parentheses end cell end table$

Syarat stasioner

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative sin open parentheses x close parentheses minus cos open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell negative sin x end cell equals cell cos x end cell row x equals 135 row x equals 315 end table

Menentukan nilai stasioner,

Titik stasionernya open parentheses 135 comma negative square root of 2 close parentheses atau open parentheses 315 comma square root of 2 close parentheses .

Uji titik,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 30 row cell negative sin x minus cos x end cell equals cell negative sin 30 minus cos 30 end cell row blank equals cell negative 1 half minus 1 half square root of 3 end cell row cell h apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row blank blank blank row cell h apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 120 row cell negative sin 120 minus cos 120 end cell equals cell negative 1 half square root of 3 minus open parentheses 1 half close parentheses end cell row cell h apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 row blank blank blank row cell h apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 330 row cell negative sin 330 minus cos 330 end cell equals cell negative square root of fraction numerator 2 minus square root of 3 over denominator 2 end fraction end root end cell row cell h apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell less than 0 end table$

Titik open square brackets 3 over 4 straight pi comma negative square root of 2 close square brackets atau $open square brackets fraction numerator 7 straight pi over denominator 4 end fraction comma square root of 2 close square brackets$ . merupakan titik belok karena h apostrophe left parenthesis x right parenthesis di sekitar titik tidak ada perubahan tanda, tanda tetap dari negatif ke negatif. Di dapatkan interval 0 degree less than x less than 360 degree atau . Dengan melihat pada pilihan jawaban, maka open square brackets straight pi over 4 comma 0 close square brackets benar karena

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis 45 right parenthesis end cell equals cell cos 45 minus sin 45 end cell row blank equals 0 end table

Jadi, titik beloknya adalah open square brackets straight pi over 4 comma 0 close square brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.