Pertanyaan

x → ∞ lim x 2 + 2 x − x 2 − 6 x 8 = … (SBMPTN 2018)

$x \to \infty lim \frac{8}{x ^{2} + 2 x - x ^{2} - 6 x} = \dots$ (SBMPTN 2018)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dengan metode mengalikan akar sekawan maka diperoleh : x → ∞ lim x 2 + 2 x − x 2 − 6 x 8 × x 2 + 2 x + x 2 − 6 x x 2 + 2 x + x 2 − 6 x = x → ∞ lim x 2 + 2 x − ( x 2 − 6 x ) 8 ( x 2 + 2 x + x 2 − 6 x ) = x → ∞ lim x 2 + 2 x − x 2 + 6 x 8 ( x 2 + 2 x + x 2 − 6 x ) = x → ∞ lim 8 x 8 ( x 2 + 2 x + x 2 − 6 x ) = x → ∞ lim x ( x 2 + 2 x + x 2 − 6 x ) = 1 1 + 1 = 1 + 1 = 2 Dengan demikian, nilai x → ∞ lim x 2 + 2 x − x 2 − 6 x 8 = 2 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Dengan metode mengalikan akar sekawan maka diperoleh :

$x \to \infty lim \frac{8}{x ^{2} + 2 x - x ^{2} - 6 x} \times \frac{x ^{2} + 2 x + x ^{2} - 6 x}{x ^{2} + 2 x + x ^{2} - 6 x} = x \to \infty lim \frac{8 ( x ^{2} + 2 x + x ^{2} - 6 x )}{x ^{2} + 2 x - ( x ^{2} - 6 x )} = x \to \infty lim \frac{8 ( x ^{2} + 2 x + x ^{2} - 6 x )}{x ^{2} + 2 x - x ^{2} + 6 x} = x \to \infty lim \frac{8 ( x ^{2} + 2 x + x ^{2} - 6 x )}{8 x} = x \to \infty lim \frac{( x ^{2} + 2 x + x ^{2} - 6 x )}{x} = \frac{1 + 1}{1} = 1 + 1 = 2$