Diketahui f ( x ) = x − 3 − x 2 − ( a + 2 ) x + 2 a ​ . Jika x → ∞ lim ​ f ( x ) = f ( a ) − 5 , maka nilai a = ....

Pembahasan

Diketahui, f ( x ) = x − 3 − x 2 − ( a + 2 ) x + 2 a ​ dan x → ∞ lim ​ f ( x ) = f ( a ) − 5 Menggunakan limit tak hingga bentuk akar didapatkan x → ∞ lim ​ f ( x ) = x → ∞ lim ​ ( x − 3 − x 2 − ( a + 2 ) x + 2 a ​ ) = x → ∞ lim ​ ( x 2 − 6 x + 9 ​ − x 2 − ( a + 2 ) x + 2 a ​ ) = 2 − 6 + a + 2 ​ = 2 a − 4 ​ kemudian f ( a ) − 5 = ( a ) − 3 − ( a ) 2 − ( a + 2 ) ( a ) + 2 a ​ − 5 = a − 8 − a 2 − a 2 − 2 a + 2 a ​ = a − 8 − 0 ​ = a − 8 Sehingga 2 a − 4 ​ a − 4 a ​ = = = ​ a − 8 2 a − 16 12 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.