Pertanyaan

f ( x ) = x + 3 2 x − 5 , x  = − 3 dan g ( x ) = x 2 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

$f (x) = \frac{2 x - 5}{x + 3}$ , $x \neq = - 3$ dan $g (x) = \frac{2}{x}$ , maka $(f \circ g)^{- 1} (x) = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah .

open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

adalah $fraction numerator negative 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 5 end fraction$ .

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) = = = = = = = = f ( g ( x ) ) g ( x ) + 3 2 g ( x ) − 5 ( x 2 ) + 3 2 ( x 2 ) − 5 x 2 + 3 x 4 − 5 x 2 + x 3 x x 4 − x 5 x x 2 + 3 x x 4 − 5 x x ( 4 − 5 x ) ⋅ ( 2 + 3 x ) x 2 + 3 x 4 − 5 x Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) y y ( 2 + 3 x ) 2 y + 3 x y 3 x y + 5 x x ( 3 y + 5 ) x ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = = = = = = = = 2 + 3 x 4 − 5 x 2 + 3 x 4 − 5 x 4 − 5 x 4 − 5 x − 2 y + 4 − 2 y + 4 3 y + 5 − 2 y + 4 3 x + 5 − 2 x + 4 Dengan demikian, adalah .

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) = = = = = = = = f (g (x)) \frac{2 g ( x ) - 5}{g ( x ) + 3} \frac{2 ( \frac{2}{x} ) - 5}{( \frac{2}{x} ) + 3} \frac{\frac{4}{x} - 5}{\frac{2}{x} + 3} \frac{\frac{4}{x} - \frac{5 x}{x}}{\frac{2}{x} + \frac{3 x}{x}} \frac{\frac{4 - 5 x}{x}}{\frac{2 + 3 x}{x}} \frac{( 4 - 5 x )}{x} \cdot \frac{x}{( 2 + 3 x )} \frac{4 - 5 x}{2 + 3 x}$

Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) y y (2 + 3 x) 2 y + 3 x y 3 x y + 5 x x (3 y + 5) x (f \circ g)^{- 1} (x) = = = = = = = = \frac{4 - 5 x}{2 + 3 x} \frac{4 - 5 x}{2 + 3 x} 4 - 5 x 4 - 5 x - 2 y + 4 - 2 y + 4 \frac{- 2 y + 4}{3 y + 5} \frac{- 2 x + 4}{3 x + 5}$

Dengan demikian, open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah $fraction numerator negative 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 5 end fraction$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika fungsi f ( x ) = 2 x − 1 x + 2 , x > 2 1 dan g ( x ) = 2 x 2 + 1 x 2 , rumus fungsi ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 x − 2 dan g ( x ) = x + 2 . Jika f − 1 menyatakan invers dari f , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 3 x − 3 , dan g ( x ) = x − 3 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( − 5 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f dan g adalah fungsi-fungsi dalam R . Jika f ( x ) = x + 3 2 x − 1 , x  = − 3 dan g ( x ) = 4 x − 3 maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi