Pertanyaan

f ( x ) = x + 3 2 x − 5 , x  = − 3 dan g ( x ) = x 2 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

$f (x) = \frac{2 x - 5}{x + 3}$ , $x \neq = - 3$ dan $g (x) = \frac{2}{x}$ , maka $(f \circ g)^{- 1} (x) = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah .

open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses

adalah $fraction numerator negative 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 5 end fraction$ .

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) = = = = = = = = f ( g ( x ) ) g ( x ) + 3 2 g ( x ) − 5 ( x 2 ) + 3 2 ( x 2 ) − 5 x 2 + 3 x 4 − 5 x 2 + x 3 x x 4 − x 5 x x 2 + 3 x x 4 − 5 x x ( 4 − 5 x ) ⋅ ( 2 + 3 x ) x 2 + 3 x 4 − 5 x Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) y y ( 2 + 3 x ) 2 y + 3 x y 3 x y + 5 x x ( 3 y + 5 ) x ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = = = = = = = = 2 + 3 x 4 − 5 x 2 + 3 x 4 − 5 x 4 − 5 x 4 − 5 x − 2 y + 4 − 2 y + 4 3 y + 5 − 2 y + 4 3 x + 5 − 2 x + 4 Dengan demikian, adalah .

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) = = = = = = = = f (g (x)) \frac{2 g ( x ) - 5}{g ( x ) + 3} \frac{2 ( \frac{2}{x} ) - 5}{( \frac{2}{x} ) + 3} \frac{\frac{4}{x} - 5}{\frac{2}{x} + 3} \frac{\frac{4}{x} - \frac{5 x}{x}}{\frac{2}{x} + \frac{3 x}{x}} \frac{\frac{4 - 5 x}{x}}{\frac{2 + 3 x}{x}} \frac{( 4 - 5 x )}{x} \cdot \frac{x}{( 2 + 3 x )} \frac{4 - 5 x}{2 + 3 x}$

Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$(f \circ g) (x) y y (2 + 3 x) 2 y + 3 x y 3 x y + 5 x x (3 y + 5) x (f \circ g)^{- 1} (x) = = = = = = = = \frac{4 - 5 x}{2 + 3 x} \frac{4 - 5 x}{2 + 3 x} 4 - 5 x 4 - 5 x - 2 y + 4 - 2 y + 4 \frac{- 2 y + 4}{3 y + 5} \frac{- 2 x + 4}{3 x + 5}$

Dengan demikian, open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah $fraction numerator negative 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 5 end fraction$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika fungsi f ( x ) = 2 x − 1 x + 2 , x > 2 1 dan g ( x ) = 2 x 2 + 1 x 2 , rumus fungsi ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 x − 2 dan g ( x ) = x + 2 . Jika f − 1 menyatakan invers dari f , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 3 x − 3 , dan g ( x ) = x − 3 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( − 5 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f dan g adalah fungsi-fungsi dalam R . Jika f ( x ) = x + 3 2 x − 1 , x  = − 3 dan g ( x ) = 4 x − 3 maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS