Iklan

Iklan

Pertanyaan

f ( x ) = x + 3 2 x − 5 ​ , x  = − 3 dan g ( x ) = x 2 ​ , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = ....

,  dan , maka  

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

adalah .

 open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah fraction numerator negative 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 5 end fraction.

Iklan

Pembahasan

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) ​ = = = = = = = = ​ f ( g ( x ) ) g ( x ) + 3 2 g ( x ) − 5 ​ ( x 2 ​ ) + 3 2 ( x 2 ​ ) − 5 ​ x 2 ​ + 3 x 4 ​ − 5 ​ x 2 ​ + x 3 x ​ x 4 ​ − x 5 x ​ ​ x 2 + 3 x ​ x 4 − 5 x ​ ​ x ( 4 − 5 x ) ​ ⋅ ( 2 + 3 x ) x ​ 2 + 3 x 4 − 5 x ​ ​ Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut. ( f ∘ g ) ( x ) y y ( 2 + 3 x ) 2 y + 3 x y 3 x y + 5 x x ( 3 y + 5 ) x ( f ∘ g ) − 1 ( x ) ​ = = = = = = = = ​ 2 + 3 x 4 − 5 x ​ 2 + 3 x 4 − 5 x ​ 4 − 5 x 4 − 5 x − 2 y + 4 − 2 y + 4 3 y + 5 − 2 y + 4 ​ 3 x + 5 − 2 x + 4 ​ ​ Dengan demikian, adalah .

Dengan menerapkan konsep komposisi dua fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

 

Selanjutnya, dengan menerapkan konsep invers fungsi diperoleh perhitungan sebagai berikut.

 


Dengan demikian, open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses adalah fraction numerator negative 2 x plus 4 over denominator 3 x plus 5 end fraction.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

68

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 2 x − 2 ​ dan g ( x ) = x + 2 . Jika f − 1 menyatakan invers dari f , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

1

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia