Pertanyaan

x + y x y = 4 1 , x + z x z = 5 1 , dan y + z yz = 7 1 . maka nilai dari x 1 + y 1 + z 1 = ...

$\frac{x y}{x + y} = \frac{1}{4}$ , $\frac{x z}{x + z} = \frac{1}{5}$ , dan $\frac{yz}{y + z} = \frac{1}{7}$ . maka nilai dari $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ = ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah 8.

nilai dari 1 over x plus 1 over y plus 1 over z

adalah 8.

Pembahasan

Diketahui : , , dan . Jika maka Jika maka Jika Eliminasikan persamaan pertama dan kedua Didapatkan maka Substitusikan nilai ke persamaan Substitusikan nilai ke persamaan dan Maka Jadi, nilai dari adalah 8.

Diketahui : $fraction numerator x y over denominator x plus y end fraction equals 1 fourth$ , $fraction numerator x z over denominator x plus z end fraction equals 1 fifth$ , dan $fraction numerator y z over denominator y plus z end fraction equals 1 over 7$ .

Jika $fraction numerator x y over denominator x plus y end fraction equals 1 fourth$ maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x y over denominator x plus y end fraction end cell equals cell 1 fourth end cell row cell fraction numerator x plus y over denominator x y end fraction end cell equals 4 row cell 1 over x plus 1 over y end cell equals 4 end table$

Jika $fraction numerator x z over denominator x plus z end fraction equals 1 fifth$ maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x z over denominator x plus z end fraction end cell equals cell 1 fifth end cell row cell fraction numerator x plus z over denominator x z end fraction end cell equals 5 row cell 1 over x plus 1 over z end cell equals 5 end table$

Jika $fraction numerator y z over denominator y plus z end fraction equals 1 over 7$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y z over denominator y plus z end fraction end cell equals cell 1 over 7 end cell row cell fraction numerator y plus z over denominator y z end fraction end cell equals 7 row cell 1 over y plus 1 over z end cell equals 7 end table$

Eliminasikan persamaan pertama dan kedua space

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 1 over x plus 1 over y equals 4 end row row minus 1 over x plus 1 over z equals 5 end row horizontal line row 1 over y minus 1 over z equals negative 1 end row end stack

Didapatkan 1 over y minus 1 over z equals negative 1 maka 1 over y equals negative 1 plus 1 over z

Substitusikan nilai 1 over y ke persamaan 1 over y plus 1 over z equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over y plus 1 over z end cell equals 7 row cell left parenthesis negative 1 plus 1 over z right parenthesis plus 1 over z end cell equals 7 row cell 2 over z end cell equals 8 row cell 1 over z end cell equals 4 end table

Substitusikan nilai 1 over z ke persamaan 1 over x plus 1 over z equals 5 dan 1 over y plus 1 over z equals 7

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over z end cell equals 5 row cell 1 over x plus left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 5 row cell 1 over x end cell equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over y plus 1 over z end cell equals 7 row cell 1 over y plus left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals 7 row cell 1 over y end cell equals 3 end table

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x plus 1 over y plus 1 over z end cell equals cell 1 plus 3 plus 4 end cell row blank equals 8 end table

Jadi, nilai dari 1 over x plus 1 over y plus 1 over z adalah 8.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (7 rating)

Miracle Aulia

Ini yang aku cari!

Seha Azzahra

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari SPLDV, 4 x + y = 12 dan 2 x + y = 8 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk suatu acara pertunjukan dijual tiket dengan harga: tiket dewasa Rp 33.000 , − tiket remaja Rp 24.000 , − dan tiket anak-anak Rp 9.000 , − . Pada hari pembukaan jumlah tiket anak-anak dan remaja ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Untuk x , y dan z bilangan bulat positif, tentukan banyaknya tripel ( x , y , z ) dan tuliskan tripeltersebut yang merupakan solusi dari PLTV berikut. 6. x + 2 y + 3 z = 20

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 3 buku, 2 pensil, dan 3 bolpoin adalah Rp 15.700 , 00 . Harga 2 buku dan 3 pensil adalah Rp 9.200 , 00 . Harga 4 pensil dan 3 bolpoin adalah . Jika seorang siswa membeli 2 buku, 1 pensil, dan 1 ...

163

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah penelitian terhadap tiga bakteri menunjukkan bahwa setiap bakteri membutuhkan sejurnlah zat karbon, fosfat, dan nitrogen setiap harinya untuk bertahan hidup. Kebutuhan zat-zat tersebut per hari...

5.0

Jawaban terverifikasi