Iklan

Iklan

Pertanyaan

cos x + cos 3 x + cos 5 x + cos 7 x sin x + sin 3 x + sin 5 x + sin 7 x ​ = ... .

 .

Iklan

L. Nikmah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus jumlah dan selisihtrigonometri berikut ini: sin A + sin B = 2 sin 2 1 ​ ( A + B ) cos 2 1 ​ ( A − B ) cos A + cos B = 2 cos 2 1 ​ ( A + B ) cos 2 1 ​ ( A − B ) Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil: c o s x + c o s 3 x + c o s 5 x + c o s 7 x s i n x + s i n 3 x + s i n 5 x + s i n 7 x ​ ​ = = = = = = = = ​ ( c o s 7 x + c o s x ) + ( c o s 5 x + c o s 3 x ) ( s i n 7 x + s i n x ) + ( s i n 5 x + s i n 3 x ) ​ ( 2 c o s 2 1 ​ ( 7 x + x ) c o s 2 1 ​ ( 7 x − x ) ) + ( 2 c o s 2 1 ​ ( 5 x + 3 x ) c o s 2 1 ​ ( 5 x − 3 x ) ) ( 2 s i n 2 1 ​ ( 7 x + x ) c o s 2 1 ​ ( 7 x − x ) ) + ( 2 s i n 2 1 ​ ( 5 x + 3 x ) c o s 2 1 ​ ( 5 x − 3 x ) ) ​ ( 2 c o s 2 1 ​ ( 8 x ) c o s 2 1 ​ ( 6 x ) ) + ( 2 c o s 2 1 ​ ( 8 x ) c o s 2 1 ​ ( 2 x ) ) ( 2 s i n 2 1 ​ ( 8 x ) c o s 2 1 ​ ( 6 x ) ) + ( 2 s i n 2 1 ​ ( 8 x ) c o s 2 1 ​ ( 2 x ) ) ​ ( 2 c o s 4 x c o s 3 x ) + ( 2 c o s 4 x c o s x ) ( 2 s i n 4 x c o s 3 x ) + ( 2 s i n 4 x c o s x ) ​ 2 c o s 4 x ( c o s 3 x + c o s x ) 2 s i n 4 x ( c o s 3 x + c o s x ) ​ c o s 4 x s i n 4 x ​ ⋅ ( c o s 3 x + c o s x ) ( c o s 3 x + c o s x ) ​ tan 4 x ⋅ 1 tan 4 x ​ Jadi, cos x + cos 3 x + cos 5 x + cos 7 x sin x + sin 3 x + sin 5 x + sin 7 x ​ = ​ ​ tan ​ ​ ​ ​ ​ ​ 4 ​ ​ ​ x ​ . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat rumus jumlah dan selisih trigonometri berikut ini:

Dengan menggunakan konsep di atas, diperoleh hasil:

Jadi, .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

18. Jika sin α + sin β = p dan cos α + cos β = q , buktikan: a. p + q = 2 cos 2 1 ​ ( α − β ) { sin 2 1 ​ ( α + β ) + cos 2 1 ​ ( α + β ) }

56

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia