Pertanyaan

x + 1 − x x + 1 + x =....

$\frac{x + 1 + x}{x + 1 - x}$ =....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa merasionalkan penyebut yang berbentuk akar maka pembilang dan penyebut dari pecahan sama-sama dikali dengan bentuk senama atau sekawan dari bentuk akar yang terdapat pada penyebut. a − b a + b = a − b a + b × a + b a + b Berdasarkan penjelasan di atas, didapat perhitungan berikut ini. Dengan demikian, rasional dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa merasionalkan penyebut yang berbentuk akar maka pembilang dan penyebut dari pecahan sama-sama dikali dengan bentuk senama atau sekawan dari bentuk akar yang terdapat pada penyebut.

$\frac{a + b}{a - b} = \frac{a + b}{a - b} \times \frac{a + b}{a + b}$

Berdasarkan penjelasan di atas, didapat perhitungan berikut ini.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator square root of x plus 1 end root plus square root of x over denominator square root of x plus 1 end root minus square root of x end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of x plus 1 end root plus square root of x over denominator square root of x plus 1 end root minus square root of x end fraction cross times fraction numerator square root of x plus 1 end root plus square root of x over denominator square root of x plus 1 end root plus square root of x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses square root of x plus 1 end root close parentheses squared plus open parentheses square root of x plus 1 close parentheses open parentheses square root of x close parentheses plus open parentheses square root of x close parentheses open parentheses square root of x plus 1 end root close parentheses plus open parentheses square root of x close parentheses open parentheses square root of x close parentheses over denominator open parentheses square root of x plus 1 end root close parentheses squared plus open parentheses square root of x plus 1 close parentheses open parentheses square root of x close parentheses minus open parentheses square root of x close parentheses open parentheses square root of x plus 1 end root close parentheses minus open parentheses square root of x close parentheses open parentheses square root of x close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 1 plus 2 square root of x open parentheses x plus 1 close parentheses end root plus x over denominator x plus 1 minus x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x plus x plus 1 plus 2 square root of x open parentheses x plus 1 close parentheses end root over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 2 x plus 1 plus 2 square root of x open parentheses x plus 1 close parentheses end root end cell end table$

Dengan demikian, rasional dari $fraction numerator square root of x plus 1 end root plus square root of x over denominator square root of x plus 1 end root minus square root of x end fraction$ adalah 2 x plus 1 plus 2 square root of x open parentheses x plus 1 close parentheses end root .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.