Pertanyaan

...

N. Rahayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Kita cari hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial. Misalkan dan , maka dan Sehingga Selanjutnya, kita gunakan integral parsial kembali untuk mencari hasil ∫x cos⁡2x dx. Misalkan p = x dan , maka dan Sehingga,

Kita cari hasil integral di atas dengan menggunakan integral parsial.

Misalkan dan $begin mathsize 14px style fraction numerator d v over denominator d x end fraction equals sin invisible function application 2 x end style$ , maka

$begin mathsize 14px style fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 4 x end style$

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell integral fraction numerator d v over denominator d x end fraction d x end cell row blank equals cell integral sin invisible function application 2 x d x end cell row blank equals cell negative 1 half cos invisible function application 2 x plus C end cell end table end style$

Sehingga

Selanjutnya, kita gunakan integral parsial kembali untuk mencari hasil ∫x cos⁡2x dx.

Misalkan p = x dan $begin mathsize 14px style fraction numerator d q over denominator d x end fraction equals cos invisible function application 2 x end style$ , maka

dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell integral fraction numerator d q over denominator d x end fraction d x end cell row blank equals cell integral cos invisible function application 2 x d x end cell row blank equals cell 1 half sin invisible function application 2 x plus C end cell end table end style$

Sehingga,