Pertanyaan

x → ∞ lim 2 x 3 + x + 1 8 x 3 + 2 x 2 + 3 = .... .

$x \to \infty lim \frac{8 x ^{3} + 2 x ^{2} + 3}{2 x ^{3} + x + 1} = ....$ .

$0$
$1$
$3$
$4$
$\infty$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pada limit tak hingga berlaku: lim x → ∞ x n k = 0 , dengan k = konstanta Diketahui: lim x → ∞ 2 x 3 + x + 1 8 x 3 + 2 x 2 + 3 Selanjutnya membagi pembilang dan penyebut dengan variabel dengan pangkat tertinggi yaitu x 3 yaitu: lim x → ∞ 2 x 3 + x + 1 8 x 3 + 2 x 2 + 3 = = = = = = lim x → ∞ x 3 2 x 3 + x 3 x + x 3 1 x 3 8 x 3 + x 3 2 x 2 + x 3 3 lim x → ∞ 2 + x 2 1 + x 3 1 8 + x 2 + x 3 3 x → ∞ lim 2 + x → ∞ lim x 2 1 + x → ∞ lim x 3 1 x → ∞ lim 8 + x → ∞ lim x 2 + x → ∞ lim x 3 3 2 + 0 + 0 8 + 0 + 0 2 8 4 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pada limit tak hingga berlaku:

$lim_{x \to \infty} \frac{k}{x ^{n}} = 0$ , dengan $k = konstanta$

Diketahui: $lim_{x \to \infty} \frac{8 x ^{3} + 2 x ^{2} + 3}{2 x ^{3} + x + 1}$

Selanjutnya membagi pembilang dan penyebut dengan variabel dengan pangkat tertinggi yaitu $x^{3}$ yaitu:

$lim_{x \to \infty} \frac{8 x ^{3} + 2 x ^{2} + 3}{2 x ^{3} + x + 1} = = = = = = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{8 x ^{3}}{x ^{3}} + \frac{2 x ^{2}}{x ^{3}} + \frac{3}{x ^{3}}}{\frac{2 x ^{3}}{x ^{3}} + \frac{x}{x ^{3}} + \frac{1}{x ^{3}}} lim_{x \to \infty} \frac{8 + \frac{2}{x} + \frac{3}{x ^{3}}}{2 + \frac{1}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{3}}} \frac{x \to \infty lim 8 + x \to \infty lim \frac{2}{x} + x \to \infty lim \frac{3}{x ^{3}}}{x \to \infty lim 2 + x \to \infty lim \frac{1}{x ^{2}} + x \to \infty lim \frac{1}{x ^{3}}} \frac{8 + 0 + 0}{2 + 0 + 0} \frac{8}{2} 4$