Pertanyaan

x → ∞ lim 9 x 2 + x + 4 − x 2 + 1 x − 1 = .... .

$x \to \infty lim \frac{x - 1}{9 x ^{2} + x + 4 - x ^{2} + 1} = ....$ .

$0$
$\frac{1}{8}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$
$1$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pada limit tak hingga berlaku: lim x → ∞ x n k = 0 , dengan k = konstanta Diketahui: x → ∞ lim 9 x 2 + x + 4 − x 2 + 1 x − 1 Selanjutnya membagi pembilang dan penyebut dengan variabel dengan pangkat tertinggi yaitu x atau x 2 . Untuk pembilang dibagi dengan x sedangkan penyebut dibagi dengan x 2 yaitu: lim x → ∞ 9 x 2 + x + 4 − x 2 + 1 x − 1 = = = = = = lim x → ∞ x 2 9 x 2 + x 2 x + x 2 4 − x 2 x 2 + x 2 1 x x − x 1 lim x → ∞ 9 + x 1 + x 2 4 − 1 + x 2 1 1 − x 1 9 + 0 + 0 − 1 + 0 1 − 0 9 − 1 1 3 − 1 1 2 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pada limit tak hingga berlaku:

$lim_{x \to \infty} \frac{k}{x ^{n}} = 0$ , dengan $k = konstanta$

Diketahui: $x \to \infty lim \frac{x - 1}{9 x ^{2} + x + 4 - x ^{2} + 1}$

Selanjutnya membagi pembilang dan penyebut dengan variabel dengan pangkat tertinggi yaitu $x atau x^{2}$ . Untuk pembilang dibagi dengan $x$ sedangkan penyebut dibagi dengan $x^{2}$ yaitu:

$lim_{x \to \infty} \frac{x - 1}{9 x ^{2} + x + 4 - x ^{2} + 1} = = = = = = lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}{\frac{9 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{x}{x ^{2}} + \frac{4}{x ^{2}} - \frac{x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{1}{x ^{2}}} lim_{x \to \infty} \frac{1 - \frac{1}{x}}{9 + \frac{1}{x} + \frac{4}{x ^{2}} - 1 + \frac{1}{x ^{2}}} \frac{1 - 0}{9 + 0 + 0 - 1 + 0} \frac{1}{9 - 1} \frac{1}{3 - 1} \frac{1}{2}$