Pertanyaan

x → 0 lim x 2 sin 2 3 x = ...

$x \to 0 lim \frac{sin ^{2} \frac{x}{3}}{x ^{2}}$ = ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari adalah

nilai dari $limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin squared begin display style x over 3 end style over denominator x squared end fraction$ adalah 1 over 9

Pembahasan

Pada limit fungsi trigonometri untuk , berlaku sehingga dapat kita selesaikan sebagai berikut : Jadi, nilai dari adalah

Pada limit fungsi trigonometri untuk x rightwards arrow 0 , berlaku

$limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space a x over denominator b x end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator a x over denominator sin space b x end fraction equals a over b$

sehingga dapat kita selesaikan sebagai berikut :

$limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin squared space begin display style x over 3 end style over denominator x squared end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space begin display style x over 3 end style. sin begin display style x over 3 end style over denominator x. x end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space x over 3 over denominator x end fraction. limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin space x over 3 over denominator x end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 third.1 third space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 1 over 9$

Jadi, nilai dari $limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator sin squared begin display style x over 3 end style over denominator x squared end fraction$ adalah 1 over 9