Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. Petunjuk: gunakan permisalan u = 2x² - x dan v = 5x + 1. a. f(x) = 3(2x² - x)

Memahami Soalnya Kita diminta untuk mencari turunan pertama dari fungsi (f(x) = 3(2x^2 - x)). Petunjuk yang diberikan adalah menggunakan permisalan (u = 2x^2 - x) dan (v = 5x + 1). Namun, kita akan lihat bahwa permisalan (v) sebenarnya tidak diperlukan untuk soal ini. Penyelesaian Langkah 1: Sederhanakan Fungsi Pertama, kita bisa sederhanakan fungsi (f(x)) dengan mengalikan konstanta 3 ke dalam kurung: f(x) = 6x^2 - 3x Langkah 2: Terapkan Aturan Turunan Sekarang, kita akan menggunakan aturan turunan dasar untuk setiap suku dalam fungsi. Aturan turunan yang akan kita gunakan adalah: * Turunan dari (ax^n) adalah (nax^{n-1}). Menerapkan aturan ini pada setiap suku, kita dapatkan: f'(x) = d/dx (6x^2) - d/dx (3x) f'(x) = 12x - 3 Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) adalah f'(x) = 12x - 3. Mengapa Permisalan v Tidak Diperlukan? Permisalan (v = 5x + 1) sebenarnya tidak relevan dengan fungsi yang kita turunan. Permisalan ini mungkin diberikan untuk latihan menggunakan aturan turunan rantai, yang akan berguna jika kita memiliki fungsi yang lebih kompleks. Namun, untuk soal ini, aturan turunan dasar sudah cukup. Kesimpulan Dengan menggunakan aturan turunan dasar, kita telah berhasil menemukan turunan pertama dari fungsi (f(x) = 3(2x^2 - x)). Hasil akhirnya adalah (f'(x) = 12x - 3). Semoga penjelasan ini bermanfaat!