1. Diketahui f(x)=2x-4\5-x, x≠5 dan g(x)=3x+7, Tentukan: a) f pangkat min 1 (x) b) g(x) c) (gof) (x) d) (gof) pangkat min 1 (x) e) (f pangkat min 1 o g pangkat min 1) (x) 2. Tentukan invers fungsi a) f(x)= 5-4x\7x-3 b) g(x)= 1\2x-6 c) g(x)= 3 √x-2

Ini jawaban gua Soal 1: Diketahui f(x) = \frac{2x-4}{5-x}, x \neq 5 dan g(x) = 3x+7. Tentukan: - a) f^{-1}(x) - b) g(x) - c) (g \circ f)(x) - d) (g \circ f)^{-1}(x) - e) (f^{-1} \circ g^{-1})(x) Penyelesaian: a) Mencari f^{-1}(x): - Misalkan y = \frac{2x-4}{5-x} - y(5-x) = 2x-4 - 5y - xy = 2x - 4 - 5y + 4 = 2x + xy - 5y + 4 = x(2+y) - x = \frac{5y+4}{2+y} - Jadi, f^{-1}(x) = \frac{5x+4}{x+2}   b) g(x) = 3x + 7 (sudah diketahui)   c) Mencari (g \circ f)(x) = g(f(x)): - g(f(x)) = g\left(\frac{2x-4}{5-x}\right) - g(f(x)) = 3\left(\frac{2x-4}{5-x}\right) + 7 - g(f(x)) = \frac{6x-12}{5-x} + 7 - g(f(x)) = \frac{6x-12 + 7(5-x)}{5-x} - g(f(x)) = \frac{6x-12 + 35 - 7x}{5-x} - g(f(x)) = \frac{-x + 23}{5-x}   d) Mencari (g \circ f)^{-1}(x): - Misalkan y = \frac{-x+23}{5-x} - y(5-x) = -x + 23 - 5y - xy = -x + 23 - 5y - 23 = xy - x - 5y - 23 = x(y-1) - x = \frac{5y-23}{y-1} - Jadi, (g \circ f)^{-1}(x) = \frac{5x-23}{x-1}   e) Mencari (f^{-1} \circ g^{-1})(x): - Pertama, cari g^{-1}(x): - Misalkan y = 3x + 7 - y - 7 = 3x - x = \frac{y-7}{3} - Jadi, g^{-1}(x) = \frac{x-7}{3} - Kemudian, cari (f^{-1} \circ g^{-1})(x) = f^{-1}(g^{-1}(x)): - f^{-1}(g^{-1}(x)) = f^{-1}\left(\frac{x-7}{3}\right) - f^{-1}(g^{-1}(x)) = \frac{5\left(\frac{x-7}{3}\right) + 4}{\left(\frac{x-7}{3}\right) + 2} - f^{-1}(g^{-1}(x)) = \frac{\frac{5x-35}{3} + 4}{\frac{x-7}{3} + 2} - f^{-1}(g^{-1}(x)) = \frac{\frac{5x-35+12}{3}}{\frac{x-7+6}{3}} - f^{-1}(g^{-1}(x)) = \frac{5x - 23}{x - 1} Soal 2: Tentukan invers fungsi: - a) f(x) = 5 - 4x^{7x-3} - b) g(x) = \frac{1}{2x - 6} - c) g(x) = 3\sqrt{x} - 2 Penyelesaian: a) f(x) = 5 - 4x^{7x-3} (Soal ini sepertinya kurang jelas, terutama pada bagian pangkat. Cici akan asumsikan soalnya adalah f(x) = 5 - 4x) - y = 5 - 4x - 4x = 5 - y - x = \frac{5-y}{4} - Jadi, f^{-1}(x) = \frac{5-x}{4}   b) g(x) = \frac{1}{2x - 6} - y = \frac{1}{2x - 6} - 2x - 6 = \frac{1}{y} - 2x = \frac{1}{y} + 6 - x = \frac{1}{2y} + 3 - Jadi, g^{-1}(x) = \frac{1}{2x} + 3   c) g(x) = 3\sqrt{x} - 2 - y = 3\sqrt{x} - 2 - y + 2 = 3\sqrt{x} - \frac{y+2}{3} = \sqrt{x} - x = \left(\frac{y+2}{3}\right)^2 - Jadi, g^{-1}(x) = \left(\frac{x+2}{3}\right)^2 Semoga penjelasan ini membantu!