Sebuah fungsi linear f1(x) = 2/5 x + 4/5 ditranslasi ke arah kiri bawah bayangannya adalah g1(x) = 2/5 x + 7/5 Jika matriksnya digunakan mentranslasi f2(x) = 3/2 x + 1/2 bayangan yang memungkinkan adalah.... A. g2(x) = 3/2 x - 6 D. g2(x) = 2/3 x - 5 B. g2(x) = 3/2 x - 5 E. g2(x) = 2/3 x - 4 C. g{2}(x) = 3/2 x + 5

c Translasi mempertahankan gradien, terbukti dari f1 dan g1 yang sama-sama berslope 2/5; maka untuk f2, bayangannya juga harus berslope 3/2 sehingga opsi dengan slope 2/3 gugur. Jika vektor translasi (a, b) memenuhi b − (2/5)a = 3/5 (dari perubahan konstanta f1 → g1), maka untuk f2 konstanta barunya adalah c2' = 1/2 + b − (3/2)a = 11/10 − 11/10 a. Arah “kiri bawah” memaksa a < 0 dan b < 0, yang mengakibatkan a < −3/2 sehingga c2' > 0; dari opsi berslope 3/2 hanya konstanta +5 yang mungkin. Contoh vektor translasi a = −39/11, b = −9/11 (kiri bawah) menghasilkan g2(x) = 3/2 x + 5. Detail perhitungan matematis: - Translasi (a, b) mengubah y = mx + c menjadi y = mx + (c + b − ma). - Dari f1: m = 2/5, c = 4/5 dan g1: c' = 7/5, maka b − (2/5)a = 7/5 − 4/5 = 3/5. - Untuk f2: m = 3/2, c = 1/2, maka c2' = 1/2 + b − (3/2)a = 1/2 + (3/5 + (2/5)a) − (3/2)a = 11/10 − 11/10 a. - Arah kiri bawah: a < 0, b = 3/5 + (2/5)a < 0 ⇒ a < −3/2 ⇒ c2' > 0. - Pilih a = −39/11 ⇒ b = 3/5 + (2/5)(−39/11) = −9/11 ⇒ c2' = 11/10 − 11/10(−39/11) = 11/10 + 39/10 = 50/10 = 5.