Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. Petunjuk: gunakan permisalan u = 2x² - x dan v = 5x + 1. b. f(x) = (2x² - x) + (5x + 1)

Memahami Soal: * Tugas: Menentukan turunan pertama dari fungsi f(x). * Petunjuk: Menggunakan permisalan u dan v untuk menyederhanakan fungsi. * Fungsi: f(x) = (2x² - x) + (5x + 1) Penyelesaian: Langkah 1: Sederhanakan Fungsi Perhatikan bahwa fungsi f(x) sebenarnya bisa disederhanakan lebih lanjut sebelum kita menggunakan permisalan u dan v. f(x) = (2x² - x) + (5x + 1) f(x) = 2x² + 4x + 1 Langkah 2: Turunkan Fungsi Sekarang, kita akan menurunkan fungsi f(x) yang sudah disederhanakan menggunakan aturan dasar turunan: * Turunan dari x^n adalah n*x^(n-1) * Turunan dari suatu konstanta adalah 0 Maka, turunan pertama dari f(x) adalah: f'(x) = d/dx (2x² + 4x + 1) f'(x) = 4x + 4 Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) adalah f'(x) = 4x + 4. Mengapa Kita Tidak Perlu Menggunakan Permisalan u dan v? Dalam soal ini, penggunaan permisalan u dan v sebenarnya tidak diperlukan karena fungsi f(x) sudah cukup sederhana untuk diturunkan secara langsung. Permisalan u dan v biasanya digunakan ketika kita menghadapi fungsi yang lebih kompleks, seperti fungsi komposit atau fungsi perkalian. Kesimpulan: Meskipun petunjuk soal menyarankan untuk menggunakan permisalan u dan v, dalam kasus ini, kita bisa menyelesaikan soal dengan cara yang lebih sederhana. Hasil akhir yang kita dapatkan adalah turunan pertama dari f(x) adalah 4x + 4. Catatan: * Permisalan u dan v: Meskipun tidak digunakan dalam soal ini, memahami konsep permisalan u dan v sangat penting untuk menyelesaikan soal turunan yang lebih kompleks. Semoga penjelasan ini bermanfaat!