Halo kak izin bertanya, Tentukan penyelesaian dari PK berikut : 45x²-80=0

<p>Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 45x² - 80 = 0, kita dapat menggunakan metode faktorisasi, melengkapi kuadrat, atau menggunakan formula kuadrat.</p><p>Metode Faktorisasi: Kita mencoba untuk memfaktorkan 45x² - 80 = 0. Kita perhatikan bahwa 45 merupakan kelipatan dari 5 dan 9, dan 80 merupakan kelipatan dari 5 dan 16.</p><p>Kita dapat menulis persamaan tersebut sebagai: 5(9x² - 16) = 0</p><p>Selanjutnya, kita dapat memfaktorkan persamaan tersebut menjadi: 5(3x + 4)(3x - 4) = 0</p><p>Maka penyelesaian persamaan tersebut adalah: 3x + 4 = 0 atau 3x - 4 = 0</p><p>Jadi, x = -4/3 atau x = 4/3.</p><p>Metode Melengkapi Kuadrat: Kita ubah persamaan 45x² - 80 = 0 menjadi bentuk kuadrat yang lengkap. Kita bagi kedua sisi persamaan dengan 45 agar koefisien x² menjadi 1: x² - (80/45) = 0 x² - (16/9) = 0</p><p>Selanjutnya, kita tambahkan kuadrat dari setengah dari koefisien x: x² - (16/9) + (1/2)² = (1/2)² x² - (16/9) + (1/4) = 1/4 x² - 16/9 + 1/4 = 1/4 x² - (16/9) + (4/16) = 1/4</p><p>Kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menjadi: x² - (16/9) + (1/4) = 1/4 x² - (16/9) + (4/16) = 1/4 x² - (16/9) + (1/4) = 1/4 x² - (64 + 9)/36 + (4 + 9)/36 = 1/4 x² - 73/36 + 13/36 = 1/4 x² - 60/36 = 1/4 x² - 5/3 = 1/4</p><p>Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut menjadi: x² - 5/3 = 1/4 x² = 1/4 + 5/3 x² = 3/12 + 20/12 x² = 23/12</p><p>Maka penyelesaian persamaan tersebut adalah: x = ±√(23/12)</p><p>Metode Formula Kuadrat: Dalam metode ini, kita menggunakan rumus x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.</p><p>Dalam kasus ini, a = 45, b = 0, dan c = -80.</p><p>Maka penyelesaian persamaan tersebut adalah: x = (-0 ± √(0² - 4 * 45 * -80)) / (2 * 45) x = ± √(0 + 14400) / 90 x = ± √(14400) / 90 x = ± 120 / 90 x = ± 4/3</p><p>Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat 45x² - 80 = 0 adalah x = -4/3 atau x = 4/3.</p>