Diketahui adalah deret geometri dengan U1 = x pangkat - 2 , U5 = x pangkat 2, dan U6= 8 . berdasarkan informasi tersebut, banyak pernyataan berikut yang bernilai benar adalah ... 1) U5 = 4 2) S3 = 1 3/4 3) U4 + U5= 6 4) U3 = 2 Tolong bantu jawab pertanyaan ku diatas yaa, please banget jangan diawur ( tidak menerima jawaban asal-asalan maupun untuk misi) dimohon pengertiannya yaa, thankyouuu 😻

<p>Rumus suku ke-\(n\) dari deret geometri adalah:<br>\(U_{n}=a\cdot r^{n-1}\)</p><p>Dari soal, kita tahu:</p><ul><li>\(U_1 = a = x^{-2}\)</li><li>\(U_5 = a \cdot r^4 = x^2\)</li><li>\(U_6 = a \cdot r^5 = 8\)</li></ul><p>Substitusikan nilai \(a = x^{-2}\) ke dalam persamaan \(U_{5}\):<br>\(x^{-2}\cdot r^{4}=x^{2}\)<br>\(r^{4}=x^{2}\cdot x^{2}\)<br>\(r^{4}=x^{4}\implies r=x\)</p><p>Sekarang, substitusikan \(a = x^{-2}\) dan \(r = x\) ke dalam persamaan \(U_{6}\):<br>\(U_{6}=x^{-2}\cdot x^{5}=8\)<br>\(x^{3}=8\implies x=2\)</p><p>Karena \(x = 2\), maka kita dapatkan:</p><ul><li>Rasio (\(r\)) = \(2\)</li><li>Suku pertama (\(a\)) = \(2^{-2} = \frac{1}{4}\) [1]</li></ul><p><strong>2. Menghitung Nilai Suku-Suku Deret</strong></p><p>Mari kita jabarkan beberapa suku pertama dari deret geometri ini:</p><ul><li>\(U_1 = \frac{1}{4}\)</li><li>\(U_2 = \frac{1}{4} \cdot 2 = \frac{1}{2}\)</li><li>\(U_3 = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1\)</li><li>\(U_4 = 1 \cdot 2 = 2\)</li><li>\(U_5 = 2 \cdot 2 = 4\)</li><li>\(U_6 = 4 \cdot 2 = 8\)</li></ul><p><strong>3. Mengevaluasi Pernyataan</strong></p><ol><li><strong>\(U_5 = 4\)</strong> \(\rightarrow \) <strong>Benar</strong> (sesuai perhitungan suku ke-5).</li><li><strong>\(S_3 = 1 \frac{3}{4}\)</strong> \(\rightarrow \) <strong>Benar</strong> (\(S_3 = U_1 + U_2 + U_3 = \frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 1 = 1 \frac{3}{4}\)).</li><li><strong>\(U_4 + U_5 = 6\)</strong> \(\rightarrow \) <strong>Benar</strong> (\(2 + 4 = 6\)).</li><li><strong>\(U_3 = 2\)</strong> \(\rightarrow \) <strong>Salah</strong> (nilai \(U_{3}\) yang benar adalah \(1\)).</li></ol><p><strong>Kesimpulan</strong></p><p>Banyaknya pernyataan yang bernilai benar adalah <strong>3</strong>.</p>