Raissa A
Ditanya sehari yang lalu
Iklan
Raissa A
Ditanya sehari yang lalu
Pertanyaan
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva sumbu X, garis x = 1 dan x = 3 adalah y = - 3/(x ^ 2) A. 2 satuan luas B. 3 satuan luas C. 4 satuan luas D. 5 satuan luas E. 6 satuan luas
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva sumbu X, garis x = 1 dan x = 3 adalah y = - 3/(x ^ 2)
A. 2 satuan luas
B. 3 satuan luas
C. 4 satuan luas
D. 5 satuan luas
E. 6 satuan luas
12
2
Iklan
Leonardo C
Dijawab sehari yang lalu
<p>Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mencari luas daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu , dan garis dan . Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>1. Rumus luas daerah:</p><p>Luas daerah di bawah kurva adalah:</p><p> L = \int_{x=1}^{x=3} \left| y \right| \, dx </p><p>Karena , nilai , sehingga integralnya menjadi:</p><p> L = \int_{x=1}^{x=3} \left(-\left(-\frac{3}{x^2}\right)\right) dx = \int_{x=1}^{x=3} \frac{3}{x^2} \, dx </p><p>2. Hitung integralnya:</p><p> \int \frac{3}{x^2} \, dx = \int 3x^{-2} \, dx = -\frac{3}{x} </p><p>Substitusikan batas-batasnya:</p><p> L = \left[-\frac{3}{x}\right]_{x=1}^{x=3} = \left(-\frac{3}{3}\right) - \left(-\frac{3}{1}\right) </p><p>L = -1 + 3 = 2 ]</p><p>Jawaban:</p><p>Luas daerah adalah <strong>2 satuan luas</strong> (A).</p>
Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan mencari luas daerah yang dibatasi oleh kurva , sumbu , dan garis dan . Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Rumus luas daerah:
Luas daerah di bawah kurva adalah:
L = \int_{x=1}^{x=3} \left| y \right| \, dx
Karena , nilai , sehingga integralnya menjadi:
L = \int_{x=1}^{x=3} \left(-\left(-\frac{3}{x^2}\right)\right) dx = \int_{x=1}^{x=3} \frac{3}{x^2} \, dx
2. Hitung integralnya:
\int \frac{3}{x^2} \, dx = \int 3x^{-2} \, dx = -\frac{3}{x}
Substitusikan batas-batasnya:
L = \left[-\frac{3}{x}\right]_{x=1}^{x=3} = \left(-\frac{3}{3}\right) - \left(-\frac{3}{1}\right)
L = -1 + 3 = 2 ]
Jawaban:
Luas daerah adalah 2 satuan luas (A).
· 0.0 (0)
Iklan
Cantika O
Dijawab sehari yang lalu
<p>Jawaban nya adalah A. 2 satuan luas</p><p> </p><p>Luas daerah yang dibatasi oleh kurva, sumbu X, garis x = 1, dan x = 3 dapat dihitung dengan mengintegralkan fungsi y = 3/x² dari x = 1 hingga x = 3.</p><p> </p><p>1. Tentukan integral tak tentu dari fungsi y = 3/x². ∫(3/x²) dx = ∫3x⁻² dx = 3∫x⁻² dx = 3(-x⁻¹) + C = -3/x + C</p><p> </p><p>2. Hitung integral tentu dari x = 1 hingga x = 3. ∫₁³ (3/x²) dx = [-3/x]₁³ = (-3/3) - (-3/1) = -1 + 3 = 2</p>
Jawaban nya adalah A. 2 satuan luas
Luas daerah yang dibatasi oleh kurva, sumbu X, garis x = 1, dan x = 3 dapat dihitung dengan mengintegralkan fungsi y = 3/x² dari x = 1 hingga x = 3.
1. Tentukan integral tak tentu dari fungsi y = 3/x². ∫(3/x²) dx = ∫3x⁻² dx = 3∫x⁻² dx = 3(-x⁻¹) + C = -3/x + C
2. Hitung integral tentu dari x = 1 hingga x = 3. ∫₁³ (3/x²) dx = [-3/x]₁³ = (-3/3) - (-3/1) = -1 + 3 = 2
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
