Fungsi y = x ^ 2 + 2 digeser ke kiri sejauh 3 satuan 4. Fung dilanjutkan digeser ke atas sejauh 1 satuan. Persamaan hasil komposisi translasi fungsi tersebut adalah.... a. y = (x + 3) ^ 2 + 3 b. y = (x + 3) ^ 2 + 1 c. y = (x + 3) ^ 2 - 3 d. y = (x - 3) ^ 2 + 3 e. y = (x - 3) ^ 2 - 1

Penjelasan: Soal ini meminta kita untuk menentukan persamaan baru setelah fungsi kuadrat (y = x^2 + 2) mengalami dua kali pergeseran. Konsep Translasi: * Geser ke kiri: Jika sebuah fungsi digeser ke kiri sejauh a satuan, maka setiap nilai x pada persamaan fungsi diganti menjadi (x + a). * Geser ke atas: Jika sebuah fungsi digeser ke atas sejauh b satuan, maka nilai konstanta pada persamaan fungsi ditambah b. Penyelesaian: * Geser ke kiri 3 satuan: * Fungsi awal: (y = x^2 + 2) * Setelah digeser ke kiri 3 satuan: (y = (x + 3)^2 + 2) * Dilanjutkan geser ke atas 1 satuan: * Fungsi setelah langkah 1: (y = (x + 3)^2 + 2) * Setelah digeser ke atas 1 satuan: (y = (x + 3)^2 + 2 + 1) * Sederhanakan: (y = (x + 3)^2 + 3) Jadi, persamaan hasil komposisi translasi fungsi tersebut adalah (y = (x + 3)^2 + 3). Jawaban yang benar adalah pilihan a. Kesimpulan: Dengan memahami konsep translasi, kita dapat menentukan persamaan baru suatu fungsi setelah mengalami pergeseran. Dalam soal ini, fungsi kuadrat awal mengalami pergeseran ke kiri dan ke atas, sehingga menghasilkan persamaan baru (y = (x + 3)^2 + 3). Semoga penjelasan ini bermanfaat!