LL

Lala L

Ditanya 21 jam yang lalu

Pertanyaan

1. DIKETAHUI F(X) = X + 2, G(X) = 2X - 3, DAN H(X) = 2X - 1 PER X + 3. TENTUKAN (H°G°F)^-1 (-2)! ^ itu pangkat ya 2. DIKETAHUI MATRIKS A = ( 2 -1 ) 1 4 B = ( X+Y 2) 3 Y C = ( 7 2 ) 3 1 JIKA B-A = C^T, MAKA NILAI 3X + Y ADALAH... tolong bantu jawab yaa, pake cara yang lengkap dan jelas!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

14

:

11

:

23

Klaim

0

1

AI

Alya I

Dijawab 20 jam yang lalu

<ul><li>f(x) = x + 2</li><li>g(x) = 2x - 3</li><li>h(x) = \dfrac{2x - 1}{x + 3}</li></ul>    Ditanya:(H \circ G \circ F)^{-1}(-2)    Langkah 1: Cari komposisi H \circ G \circ F    a. g(f(x))f(x) = x+2g(f(x)) = g(x+2) = 2(x+2) - 3 = 2x + 1  b. h(g(f(x)))h(2x+1) = \frac{2(2x+1)-1}{(2x+1)+3}= \frac{4x+2-1}{2x+4} = \frac{4x+1}{2x+4}  Jadi:(H \circ G \circ F)(x) = \frac{4x+1}{2x+4}        Langkah 2: Cari inversenya    Misalkan:y = \frac{4x+1}{2x+4}  Kalikan silang:y(2x+4) = 4x+12yx + 4y = 4x + 1  Pindahkan:2yx - 4x = 1 - 4yx(2y - 4) = 1 - 4y  x = \frac{1 - 4y}{2y - 4}  Maka:(H \circ G \circ F)^{-1}(y) = \frac{1 - 4y}{2y - 4}        Langkah 3: Substitusi y = -2    (H \circ G \circ F)^{-1}(-2) = \frac{1 - 4(-2)}{2(-2) - 4} = \frac{1 + 8}{-4 - 4} = \frac{9}{-8}  ✅ Jawaban nomor 1:\boxed{-\frac{9}{8}}        2. Diketahui matriks    A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} x+y & 2 \\ 3 & y \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}  Diketahui:B - A = C^T        Langkah 1: Cari C^T    C^T = \begin{pmatrix} 7 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}        Langkah 2: Hitung B - A    B - A = \begin{pmatrix} (x+y)-2 & 2-(-1) \\ 3-1 & y-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x+y-2 & 3 \\ 2 & y-4 \end{pmatrix}        Langkah 3: Samakan elemen matriks    \  Diperoleh:  <ol><li>x+y-2 = 7 \Rightarrow x+y = 9</li><li>y-4 = 1 \Rightarrow y = 5</li></ol>    Maka:x = 9 - 5 = 4        Langkah 4: Hitung 3x + y  3x + y = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17  ✅ Jawaban nomor 2:

f(x) = x + 2
g(x) = 2x - 3
h(x) = \dfrac{2x - 1}{x + 3}

Ditanya:

(H \circ G \circ F)^{-1}(-2)

Langkah 1: Cari komposisi H \circ G \circ F

a. g(f(x))

f(x) = x+2

g(f(x)) = g(x+2) = 2(x+2) - 3 = 2x + 1

b. h(g(f(x)))

h(2x+1) = \frac{2(2x+1)-1}{(2x+1)+3}

= \frac{4x+2-1}{2x+4} = \frac{4x+1}{2x+4}

Jadi:

(H \circ G \circ F)(x) = \frac{4x+1}{2x+4}

Langkah 2: Cari inversenya

Misalkan:

y = \frac{4x+1}{2x+4}

Kalikan silang:

y(2x+4) = 4x+1

2yx + 4y = 4x + 1

Pindahkan:

2yx - 4x = 1 - 4y

x(2y - 4) = 1 - 4y

x = \frac{1 - 4y}{2y - 4}

Maka:

(H \circ G \circ F)^{-1}(y) = \frac{1 - 4y}{2y - 4}

Langkah 3: Substitusi y = -2

(H \circ G \circ F)^{-1}(-2) = \frac{1 - 4(-2)}{2(-2) - 4} = \frac{1 + 8}{-4 - 4} = \frac{9}{-8}

✅ Jawaban nomor 1:

\boxed{-\frac{9}{8}}

2. Diketahui matriks

A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \quad B = \begin{pmatrix} x+y & 2 \\ 3 & y \end{pmatrix} \quad C = \begin{pmatrix} 7 & 2 \\ 3 & 1 \end{pmatrix}

Diketahui:

B - A = C^T

Langkah 1: Cari C^T

C^T = \begin{pmatrix} 7 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}

Langkah 2: Hitung B - A

B - A = \begin{pmatrix} (x+y)-2 & 2-(-1) \\ 3-1 & y-4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x+y-2 & 3 \\ 2 & y-4 \end{pmatrix}

Langkah 3: Samakan elemen matriks

\

Diperoleh:

x+y-2 = 7 \Rightarrow x+y = 9
y-4 = 1 \Rightarrow y = 5

Maka:

x = 9 - 5 = 4

Langkah 4: Hitung 3x + y

3x + y = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17

✅ Jawaban nomor 2:

· 0.0 (0)

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Pertanyaan serupa

Sebuah fungsi linear f1(x) = 2/5 x + 4/5 ditranslasi ke arah kiri bawah bayangannya adalah g1(x) = 2/5 x + 7/5 Jika matriksnya digunakan mentranslasi f2(x) = 3/2 x + 1/2 bayangan yang memungkinkan adalah.... A. g2(x) = 3/2 x - 6 D. g2(x) = 2/3 x - 5 B. g2(x) = 3/2 x - 5 E. g2(x) = 2/3 x - 4 C. g{2}(x) = 3/2 x + 5

4

5.0

Jawaban terverifikasi

1. Diketahui f(x)=x²+2x-1, g(x)=2x+1 dan h(x)=1\x, hitung: a.(fog)(x) b. (gof)(x) c. apakah (fog)(x) = (gof)(x)? d.((fog) oh)(x) e. (fo(goh)) (x) g. apakah ((fog) oh)(x) = (fo (goh))(x)

3

5.0

Jawaban terverifikasi

1. Diketahui f(x)=2x-4\5-x, x≠5 dan g(x)=3x+7, Tentukan: a) f pangkat min 1 (x) b) g(x) c) (gof) (x) d) (gof) pangkat min 1 (x) e) (f pangkat min 1 o g pangkat min 1) (x) 2. Tentukan invers fungsi a) f(x)= 5-4x\7x-3 b) g(x)= 1\2x-6 c) g(x)= 3 √x-2

7

5.0

Jawaban terverifikasi

Carilah akar-akar PK berikut dengan cara faktorisasi 1. X² -3X -28 =0 2. X² + 2X -48 =0 3. X² +9X -10 =0 4. 3X² + 2X -5 =0 5. X (X+4) =21

3

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A (- 5, 6, 7) B (9, 4, 15) segaris terdapat titik P dengan di i luar perbandingan AP = 3 PB , maka koordinat titik P adalah..... a. (15, 18,9) b. (16, 3, 9) c. (15, -3,9) d. (-16, 13,9) e. (- 1, 9, - 3) (Soal tentang vektor)

4

5.0

Jawaban terverifikasi