Roboguru

Zayyan membeli 3 buah jeruk dan 2 buah pir dengan harga Rp8.500,00. Zahid membeli 2 buah jeruk dan 1 buah pir dengan harga Rp5.000,00. Jika zaki membeli 4 buah jeruk dan 3 buah pir ditempat yang sama, ia harus membayar...

Pertanyaan

Zayyan membeli 3 buah jeruk dan 2 buah pir dengan harga Rp8.500,00. Zahid membeli 2 buah jeruk dan 1 buah pir dengan harga Rp5.000,00. Jika zaki membeli 4 buah jeruk dan 3 buah pir ditempat yang sama, ia harus membayar...

  1. Rp8.500,00

  2. Rp10.000,00

  3. Rp11.500,00

  4. Rp12.000,00

  5. Rp13.500,00

Pembahasan Soal:

Misalkan : x = jeruk 

                 y = Pir

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell 8.500 space... left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 2 x plus y end cell equals cell 5.000 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table

Eliminasikan per (1) dan (2) sehingga

3 x plus 2 y equals 8.500 space left parenthesis cross times 1 right parenthesis 2 x plus y equals 5.000 space space left parenthesis cross times 2 right parenthesis  stack attributes charalign center stackalign right end attributes row none 3 x plus up diagonal strike 2 y end strike equals 8.500 end row row minus none 4 x plus up diagonal strike 2 y end strike equals 5.000 end row horizontal line row minus x equals negative 1500 left parenthesis cross times none left parenthesis negative right parenthesis end row row x equals 1500 end row end stack

Subtitusikan x equals 1.500  ke per (2) sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals cell 5.00 end cell row cell 2 left parenthesis 1.500 right parenthesis plus y end cell equals cell 5.000 end cell row cell 3.000 plus y end cell equals cell 5.000 end cell row y equals cell 5.000 minus 3.000 end cell row y equals cell 2.000 end cell end table

sehingga, 4x + 3y yaitu

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus y end cell equals cell 4 left parenthesis 1.500 right parenthesis plus left parenthesis 2.000 end cell row blank equals cell 6.000 plus 6.000 end cell row blank equals cell 12.000 end cell end table

Jadi, zaki harus membayar sebesar Rp12.000,00.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Adma

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Himpunan penyelesaian dari  dan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 straight x plus straight y minus 6 end cell equals cell 0 space horizontal ellipsis space left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell 2 straight x plus 2 straight y minus 4 end cell equals cell 0 space horizontal ellipsis space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style 

Eliminasi persamaan (1) dan (2) dengan mengalikan salah satu variabel agar saling habis. Misal untuk  mencari nilai x dapat menghilangkan y, persamaan (1) dapat dikalikan 2 dan persamaan (2) dibuat tetap

begin mathsize 12px style space space space space space space space space 3 x plus y equals 0 space space left enclose cross times 2 end enclose bottom enclose 2 x plus 2 y minus 4 equals 0 space left enclose cross times 1 end enclose end style  

sehingga

begin mathsize 12px style 6 x plus 2 y minus 12 equals 0 space space bottom enclose 2 x plus 2 y minus 4 equals 0 end enclose minus space space space space space space space space space space space 4 x minus 8 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space 4 x equals 8 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 8 over 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 2 end style 

Sebaliknya, untuk mencari nilai y dapat menghilangkan variable x dengan mengalikan persamaan (2) dengan 3 dan persamaan (1) dikalikan 2 .

Didapat

begin mathsize 12px style space space 3 x plus y minus 6 equals 0 space left enclose cross times 2 end enclose 2 x plus 2 y minus 4 equals 0 space left enclose cross times 3 end enclose end style 

sehingga

begin mathsize 12px style 6 x plus 2 y minus 12 equals 0 bottom enclose 6 x plus 6 y minus 12 equals 0 minus end enclose space space space space space space space minus 4 y minus 0 equals 0 space space space space space space space space space space space space space minus 4 y equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals fraction numerator 0 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals 0 end style 

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 0 close parentheses end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan  untuk  dengan menggunakan metode eliminasi.

Pembahasan Soal:

Sistem persamaan yang diberikan dapat dinyatakan sebagai size 14px x size 14px minus size 14px 2 size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 3 size 14px space size 14px dan size 14px space size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px equals size 14px 4 sehingga dengan metode eliminasi diperoleh:

Pertama Eliminasi variabel begin mathsize 14px style x end style.

begin mathsize 14px style table row cell x minus 2 y equals negative 3 end cell cell open parentheses cross times 2 close parentheses end cell cell 2 x minus 4 y equals negative 6 end cell space row cell 2 x plus y equals 4 end cell cell open parentheses cross times 1 close parentheses end cell cell 2 x plus y equals 4 end cell minus row cell space space end cell space cell negative 5 y equals negative 10 space end cell space row space space cell y equals 2 end cell space end table end style 

Kedua Eliminasi variabel begin mathsize 14px style y end style.

table row cell x minus 2 y equals negative 3 end cell cell open parentheses cross times 1 close parentheses end cell cell x minus 2 y equals negative 3 end cell space row cell 2 x plus y equals 4 end cell cell open parentheses cross times negative 2 close parentheses end cell cell negative 4 x minus 2 y equals negative 8 end cell minus row cell space space end cell space cell negative 5 x equals negative 5 end cell space row space space cell x equals 1 end cell space end table  

Dengan demikian, didapatkan himpunan penyelesaian yaitu open curly brackets 1 comma 2 close curly brackets

0

Roboguru

Dengan menggunakan metode eliminasi, nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan  dan  adalah ….

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus space y space end cell equals cell 6 space... open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 x plus 4 y end cell equals cell 9 space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style 

Eliminasi persamaan 1 dan 2.

Untuk mendapatkan nilai y, hilangkan variabel x dengan mengurangkan kedua persamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign left end attributes row cell space space 2 x and y equals 6 end cell row cell bottom enclose 2 x and 4 y equals 9 space space minus sign end enclose end cell end table space space space space space table row cell negative sign 3 y equals minus sign 3 end cell row cell y equals 1 end cell end table end style 

Untuk mendapatkan nilai x, hilangkan variabel y dengan menyamakan koefisien y pada kedua persamaan terlebih dahulu, kemudian kurangkan kedua persamaan.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table row cell 2 x plus y equals 6 end cell row cell 2 x plus 4 y equals 9 space end cell end table open vertical bar table row cell cross times 4 end cell row cell cross times 1 end cell end table close vertical bar end style 

Sehingga didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 8 x and 4 y equals 24 space space space end cell row cell bottom enclose 2 x and 4 y equals 9 space space minus sign end enclose end cell end table end cell row blank blank cell space space space space space space space table row cell 6 x equals 15 end cell row cell x equals 15 over 6 end cell row cell x equals 5 over 2 end cell end table end cell end table end style     

Dengan demikian, didapat undefined dan undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2x+3y=4 dan x+4y=7 dengan metode eliminasi!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Persamaan (1) : 2x+3y=4 

Persamaan (2) : x+4y=7 

Penyelesaian dengan metode eliminasi yaitu sebagai berikut.

2x+3y=4x+4y=7×1∣×2∣2x+3y=42x+8y=145y=10y=510y=2 

2x+3y=4x+4y=7×4∣×3∣8x+12y=163x+12y=215x=5x=55x=1 

Dengan demikian, diperoleh nilai begin mathsize 14px style x equals negative 1 space dan space y equals 2 end style.

0

Roboguru

Perhatikan langkah – langkah dari metode eliminasi persamaan linear dua variable berikut! menyusun persamaannya, lalu eliminasi salah satu variabelnya untuk mencari nilai x, maka kita eliminasi va...

Pembahasan Soal:

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode eliminasi yaitu dengan beberapa langkah, diantaranya:

  1. menyamakan bentuk persamaan satu dan dua (4)
  2. menyusun persamaannya, lalu eliminasi salah satu variabelnya (1)
  3. untuk mencari nilai x, maka kita eliminasi variabel y nya (2) dengan menyamakan koefisien variabel y nya terlebih dahulu
  4. untuk mencari nilai y, maka kita eliminasi variabel x nya (3) dengan menyamakan koefisien variabel x nya terlebih dahu

Dengan demikian, urutannya adalah  4–1–2–3.undefined  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved