Pertanyaan

Which of the following is equivalent to 1 ≤ ∣ x − 2 ∣ ≤ 4 ?

Which of the following is equivalent to $1 \leq ∣ x - 2 ∣ \leq 4$ ?

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Diketahui pertidaksamaan , maka atau . Ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Kemudian, ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, makapertidaksamaan ekuivalen dengan atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui pertidaksamaan 1 less or equal than open vertical bar x minus 2 close vertical bar less or equal than 4 , maka 1 less or equal than x minus 2 less or equal than 4 atau negative 4 less or equal than x minus 2 less or equal than negative 1 . Ketika , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 less or equal than cell x minus 2 less or equal than 4 end cell row cell 1 plus 2 end cell less or equal than cell x minus 2 plus 2 less or equal than 4 plus 2 end cell row 3 less or equal than cell x less or equal than 6 end cell end table

Kemudian, ketika negative 4 less or equal than x minus 2 less or equal than negative 1 , nilai yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 4 end cell less or equal than cell x minus 2 less or equal than negative 1 end cell row cell negative 4 plus 2 end cell less or equal than cell x minus 2 plus 2 less or equal than negative 1 plus 2 end cell row cell negative 2 end cell less or equal than cell x less or equal than 1 end cell end table

Berdasarkan uraian di atas, maka pertidaksamaan 1 less or equal than open vertical bar x minus 2 close vertical bar less or equal than 4 ekuivalen dengan negative 2 less or equal than x less or equal than 1 atau 3 less or equal than x less or equal than 6 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.