Pertanyaan

Volume prisma tegak alasnya belah ketupat adalah 384 cm 3 . Keliling alas 40 cm dan salah satu diagonalnya 12 cm . Hitunglah tinggi prisma!

Volume prisma tegak alasnya belah ketupat adalah $384 cm^{3}$ . Keliling alas $40 cm$ dan salah satu diagonalnya $12 cm$ . Hitunglah tinggi prisma!

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi prisma tersebut adalah 4 cm .

tinggi prisma tersebut adalah

4 cm

Pembahasan

Ingat kembali volume prisma. V prisma = L alas ⋅ t Diketahui: Keliling belah ketupat = 40 cm . Volume prisma tegak alasnya belah ketupat = 384 cm 3 . Salah satu diagonalnya = 12 cm . Mencari panjang sisi dengan menggunakan rumus keliling belah ketupat. Maka, diperoleh perhitungan berikut. Lalu dicaripanjang diagonal kedua dengan teorema Pythagoras sisi 2 ( 2 1 d 2 ) 2 ( 2 1 d 2 ) 2 2 1 d 2 2 1 d 2 2 1 d 2 d 2 = = = = = = = = ( 2 1 d 1 ) 2 + ( 2 1 d 2 ) 2 1 0 2 − ( 2 1 ⋅ 12 ) 2 100 − 36 ± 100 − 36 ± 64 ± 8 2 ( ± 8 ) ± 16 Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka diperoleh panjang diagonal dua adalah 16 cm . Kemudian untuk mencari tinggi prisma menggunakan rumus volume prisma sebagai berikut V prisma 384 384 t = = = = = = L alas ⋅ t 2 1 ⋅ 12 ⋅ 16 ⋅ t 8 ⋅ 12 ⋅ t 8 ⋅ 12 384 96 384 4 cm Jadi,tinggi prisma tersebut adalah 4 cm .

Ingat kembali volume prisma.

$V_{prisma} = L_{alas} \cdot t$

Diketahui:
Keliling belah ketupat = $40 cm$ .
Volume prisma tegak alasnya belah ketupat = $384 cm^{3}$ .
Salah satu diagonalnya = $12 cm$ .

Mencari panjang sisi dengan menggunakan rumus keliling belah ketupat. Maka, diperoleh perhitungan berikut.

Lalu dicari panjang diagonal kedua dengan teorema Pythagoras

$sisi^{2} (\frac{1}{2} d_{2})^{2} (\frac{1}{2} d_{2})^{2} \frac{1}{2} d_{2} \frac{1}{2} d_{2} \frac{1}{2} d_{2} d_{2} = = = = = = = = (\frac{1}{2} d_{1})^{2} + (\frac{1}{2} d_{2})^{2} 1 0^{2} - (\frac{1}{2} \cdot 12)^{2} 100 - 36 \pm 100 - 36 \pm 64 \pm 8 2 (\pm 8) \pm 16$

Karena panjang diagonal tidak mungkin negatif, maka diperoleh panjang diagonal dua adalah $16 cm$ .

Kemudian untuk mencari tinggi prisma menggunakan rumus volume prisma sebagai berikut

$V_{prisma} 384384 t = = = = = = L_{alas} \cdot t \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 16 \cdot t 8 \cdot 12 \cdot t \frac{384}{8 \cdot 12} \frac{384}{96} 4 cm$

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah $4 cm$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas segitiga 12 cm dan panjang sisi yang lainnya 10 cm Jika volume prisma 960 cm 3 , berapakah tinggi prisma dan luas permukaan pri...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah wadah air berbentuk balokberukuran 100 cm × 90 cm × 40 cm berisi penuh air. Air itu dituangkan pada wadah lain yang berbentuk prisma yang luas alasnya 45 cm 2 dan tinggiriya 9 dm . Berapa dm ti...

2.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Apabila volume bangun tersebut 972 cm 3 , berapakah tinggi prisma tersebut?

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma tegak mempunyai alas berbentuksegitiga siku-siku. Sisi alas segitiga tersebut adalah 8 cm , 15 cm dan· 17 cm . Jika volume prisma adalah 960 cm 3 , tinggi prisma adalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk mencari tinggi prisma digunakan rumus....

228

4.2

Jawaban terverifikasi