Roboguru

Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas masing-masing , , dan . Jika volume prisma , maka tinggi prisma tersebut adalah ... cm.

Pertanyaan

Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alas masing-masing 5 space cm13 space cm, dan 12 space cm. Jika volume prisma 450 space cm cubed, maka tinggi prisma tersebut adalah ... cm.

  1. 10

  2. 13

  3. 15

  4. 18

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegak 5 space cm dan 12 space cm dan sisi miring 13 space cm.

Volume prisma 450 space cm cubed.

Dengan menggunakan rumus volume prisma, diperoleh tinggi prisma yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell Luas space alas cross times tinggi end cell row cell 450 space cm cubed end cell equals cell Luas space increment space siku minus siku cross times tinggi end cell row cell 450 space cm cubed end cell equals cell open parentheses 1 half cross times alas cross times tinggi close parentheses cross times tinggi end cell row cell 450 space cm cubed end cell equals cell open parentheses 1 half cross times 5 space cm cross times 12 space cm close parentheses cross times tinggi end cell row cell 450 space cm cubed end cell equals cell 30 space cm squared cross times tinggi end cell row tinggi equals cell fraction numerator 450 space cm cubed over denominator 30 space cm squared end fraction end cell row tinggi equals cell 15 space cm end cell end table

Maka tinggi prisma tersebut adalah 15 space cm,

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Volume sebuah tenda yang berbentuk prisma tegak segitiga adalah . Jika ukuran alas bagian depan tenda yang berbentuk segitiga adalah  dan tingginya ; berapakah panjang tenda?

Pembahasan Soal:

Diketahui tenda berbentuk prisma segitiga dengan V equals 3 comma 75 space straight m cubed dan ukuran alas berbentuk segitiga dengan straight a equals 200 space cm equals 2 space straight m dan t equals 1 comma 5 space straight m.

Ingat!

straight V. prisma equals luas space alas cross times straight t. prisma 

Karena yang diketahui adalah volume tenda (prisma tegak segitiga), untuk menentukan panjang tenda (tinggi prisma), maka:    

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell luas space alas cross times straight t. prisma end cell row straight V equals cell straight L triangle cross times straight t. prisma end cell row cell 3 comma 75 end cell equals cell open parentheses 1 half cross times a cross times t subscript triangle close parentheses cross times straight t. prisma end cell row cell 3 comma 75 end cell equals cell open parentheses 1 half cross times 2 cross times 1 comma 5 close parentheses cross times straight t. prisma end cell row cell 3 comma 75 end cell equals cell 1 comma 5 cross times straight t. prisma end cell row cell straight t. prisma end cell equals cell 3 comma 75 divided by 1 comma 5 end cell row cell straight t. prisma end cell equals cell 2 comma 5 space straight m end cell end table 

Jadi, panjang tenda adalah bold 2 bold comma bold 5 bold space bold m.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Apabila volume bangun tersebut , berapakah tinggi prisma tersebut?

Pembahasan Soal:

Tinggi prisma dapat ditentukan menggunakan rumus volume prisma.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell Luas space alas cross times tinggi space prisma end cell row cell tinggi space prisma end cell equals cell fraction numerator Volume over denominator Luas space alas end fraction end cell end table

Jika diketahui volume bangun tersebut 972 space cm cubed dan panjang sisi alas sesuai pada gambar, maka tinggi prisma tersebut adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tinggi space prisma end cell equals cell fraction numerator Volume over denominator Luas space alas end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 972 space cm cubed over denominator begin display style 1 half end style cross times 9 space cm cross times 12 space cm space end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 972 space cm cubed over denominator begin display style 54 space cm squared space end style end fraction end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table

Dengan demikian, tinggi prisma tersebut adalah 18 space cm.

Roboguru

Bak kamar mandi Reza mampu menampung air sebanyak . Jika panjang dan lebar bak mandi  dan  maka berapakah tinggi bak mandi tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 720 space l iter equals 720 space dm cubed end cell row p equals cell 15 space dm end cell row l equals cell 6 space dm end cell end table

Dengan menggunakan rumus volume prisma diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals 720 row cell p cross times l cross times t end cell equals 720 row cell 15 cross times 6 cross times t end cell equals 720 row cell 90 cross times t end cell equals 720 row t equals cell 720 over 90 end cell row t equals cell 8 space dm end cell end table

Dengan demikian tinggi bak mandi tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank dm end table.

Roboguru

Volume sebuah prisma segitiga adalah . Jika alas prisma tersebut berupa segitiga dengan panjang alas 8cm dan tinggi 6cm, maka tinggi prisma tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus volume prisma untuk menentukan tinggi prisma.

Vt==LalastMakaLalasV

Karena alas prisma berupa segitiga, maka gunakan rumus luas segitiga.

VVtttt======Lsegitigat21asegitigatsegitigatasegitigatsegitiga2V86248048248020cm 

Dengan demikian, tinggi prisma tersebut adalah 20cm.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas segitiga  dan panjang sisi yang lainnya Jika volume prisma , berapakah tinggi prisma dan luas permukaan prisma tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas segitiga size 14px 12 size 14px space size 14px cm dan panjang sisi yang lainnya size 14px 10 size 14px space size 14px cm. Maka, dengan menggunakan dalil Pythagoras, tinggi segitiga alas adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript alas end cell equals cell square root of kaki space segitiga squared minus open parentheses 1 half space alas close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 space cm close parentheses squared minus open parentheses 6 space cm close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 space cm squared minus 36 space cm squared end root end cell row blank equals cell square root of 64 space cm squared end root end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table end style

sehingga luas segitiga alas sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell fraction numerator 12 space cm cross times 8 space cm over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 48 space cm squared end cell end table end style

Selanjutnya, karena volume prisma begin mathsize 14px style 960 space cm cubed end style, maka tinggi prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript prisma end cell equals cell straight V subscript prisma over straight L subscript alas end cell row blank equals cell fraction numerator 960 space cm cubed over denominator 48 space cm squared end fraction end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style

Berikutnya, keliling segitiga alas sama dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript alas end cell equals cell 10 space cm plus 10 space cm plus 12 space cm end cell row blank equals cell 32 space cm end cell end table end style

Akibatnya, luas permukaan prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript prisma end cell equals cell 2 times straight L subscript alas plus straight K subscript alas times t subscript prisma end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 48 space cm squared close parentheses plus open parentheses 32 space cm close parentheses times open parentheses 20 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 96 space cm squared plus 640 space cm squared end cell row blank equals cell 736 space cm squared end cell end table end style

Jadi, tinggi prisma itu adalah size 14px 20 size 14px space size 14px cm dan luas permukaannya adalah begin mathsize 14px style 736 space cm squared end style.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved