Pertanyaan

Volume kubus ABCD.EFGH adalah 1.000 cm 3 . Titik M adalah titik pusat bidang alas ABCD. Carilah besar sudut antara garis GM dan bidang CDHG dan garis CE dengan bidang CDHG!

Volume kubus ABCD.EFGH adalah 1.000 $cm^{3}$ . Titik M adalah titik pusat bidang alas ABCD. Carilah besar sudut antara garis GM dan bidang CDHG dan garis CE dengan bidang CDHG!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ditanya: 1. Besar sudut antara garis GM dan bidang CDHG 2. Besar sudut antara garis CE dengan bidang CDHG 1.Besar sudut antara garis GM dan bidang CDHG Pertama tentukan panjang rusuk kubus: Selanjutnya, Titik M adalah titik pusat bidang alas ABCD, Sudut antara garis GM dan bidang CDHG dapat digambarkan sebagai berikut: Jika dikeluarkan segitiga GMN membentuk segitiga siku-siku di N karena MN tegak lurus dengan bidang CDHG, sehingga MN tegak lurus dengan GN, dengan panjang MN=5 cm, Sehingga sudut antara garis GM dan bidang CDHG adalah sudut antara GM dan GN ditentukan dengan trigonometri, 2. Besar sudut antara garis CE dengan bidang CDHG Hitung panjang HC terlebih dahulu Sehingga sudut antara garis CEdan bidang CDHG adalah sudut antara CHdan CEditentukan dengan trigonometri,

Ditanya:

1. Besar sudut antara garis GM dan bidang CDHG

2. Besar sudut antara garis CE dengan bidang CDHG

1. Besar sudut antara garis GM dan bidang CDHG

Pertama tentukan panjang rusuk kubus:

begin mathsize 14px style V o l u m e space k u b u s equals s cubed s equals cube root of V o l u m e space k u b u s end root s equals cube root of 1.000 end root equals 10 space c m end style

Selanjutnya, Titik M adalah titik pusat bidang alas ABCD, Sudut antara garis GM dan bidang CDHG dapat digambarkan sebagai berikut:

Jika dikeluarkan segitiga GMN membentuk segitiga siku-siku di N karena MN tegak lurus dengan bidang CDHG, sehingga MN tegak lurus dengan GN, dengan panjang MN=5 cm, begin mathsize 14px style G N equals square root of G C squared plus C N squared end root equals square root of 10 squared plus 5 squared end root equals 5 square root of 5 end style

Sehingga sudut antara garis GM dan bidang CDHG adalah sudut antara GM dan GN ditentukan dengan trigonometri,

$begin mathsize 14px style tan space alpha equals fraction numerator d e p a n over denominator s a m p i n g end fraction equals fraction numerator 5 over denominator 5 square root of 5 end fraction equals 1 fifth square root of 5 alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 fifth square root of 5 close parentheses equals 24 comma 09 degree end style$

2. Besar sudut antara garis CE dengan bidang CDHG

Hitung panjang HC terlebih dahulu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell H C end cell equals cell square root of H G squared plus G C squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 10 squared end root end cell row blank equals cell square root of 2 cross times 10 squared end root end cell row blank equals cell 10 square root of 2 end cell end table

Sehingga sudut antara garis CE dan bidang CDHG adalah sudut antara CH dan CE ditentukan dengan trigonometri,

$tan space alpha equals fraction numerator d e p a n over denominator s a m p i n g end fraction equals fraction numerator 10 over denominator 10 square root of 2 end fraction equals 1 half square root of 2 alpha equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 half square root of 2 close parentheses equals 35 comma 26 degree$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk = 4 cm . Besar sudut yang dibentuk oleh garis AF dengan bidang ACGE adalah ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH. titik M berada di rusuk AD sedemikian sehingga AM : MD = 1 : 2. Titik N berada di rusuk CD sedemikian sehingga CN : ND = 1 : 2. Titik P berada di rusuk DH sedemikian sehingg...

4.3

Jawaban terverifikasi

Pada kubus ABCD.EFGH, sudut antara garis AF dan bidang ADHE adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5; TC= 2CA = CB = 4; AB = 6. Jika a -sudut antara TCdan bidarig TAB, maka cos a adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Limas segitiga ABCD dengan AD tegak lurus alas. Sudut antara bidang BCD dan BCA adalah α , maka berapakah nilai ?

5.0

Jawaban terverifikasi