Pertanyaan

Diketahui bidang empat beraturan T . A BC dengan panjang rusuk 6cm . Jika sudut antara garis T A dan bidang TBC adalah α , maka cos α = ...

Diketahui bidang empat beraturan $T . A BC$ dengan panjang rusuk $6 cm$ .

Jika sudut antara garis $T A$ dan bidang $TBC$ adalah $α$ , maka $cos α = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksi garis pada bidang. Perhatikan gambarbidang empat beraturan dengan panjang rusuk berikut. Sudut yang dibentuk oleh garis dan bidang adalah sudut . Panjang sehingga dapat ditentukan panjang sebagai berikut. Diperoleh panjang . Panjang sehingga dengan menggunakan aturan cosinus berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksi garis pada bidang.

Perhatikan gambar bidang empat beraturan text T.ABC end text dengan panjang rusuk text 6 cm end text berikut.

Sudut yang dibentuk oleh garis text TA end text dan bidang text TBC end text adalah sudut text ATO= end text alpha .

Panjang text BO end text equals 1 half text BC end text equals 1 half times 6 equals 3 space text cm end text sehingga dapat ditentukan panjang text TO end text sebagai berikut.

Diperoleh panjang text TO end text equals 3 square root of 3 space text cm end text .

Panjang text AO=TO end text equals 3 square root of 3 space text cm end text sehingga dengan menggunakan aturan cosinus berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AO end text squared end cell equals cell text AT end text squared plus text TO end text squared minus 2 times text AT·TO end text times cos space alpha end cell row cell open parentheses 3 square root of 3 close parentheses squared end cell equals cell 6 squared plus open parentheses 3 square root of 3 close parentheses squared minus 2 times 6 times 3 square root of 3 times cos space alpha end cell row 27 equals cell 36 plus 27 minus 36 square root of 3 times cos space alpha end cell row cell 36 square root of 3 times cos space alpha end cell equals 36 row cell square root of 3 times cos space alpha end cell equals 1 row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 1 third square root of 3 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus ABCD.EFGH. titik M berada di rusuk AD sedemikian sehingga AM : MD = 1 : 2. Titik N berada di rusuk CD sedemikian sehingga CN : ND = 1 : 2. Titik P berada di rusuk DH sedemikian sehingg...

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5; TC= 2CA = CB = 4; AB = 6. Jika a -sudut antara TCdan bidarig TAB, maka cos a adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut α adalah sudut antara garis CG dan bidang BDG. Nilai cos adalah...

4.5

Jawaban terverifikasi

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 6 cm. Sudut α adalah sudut antara garis CG dan bidang BDG. Nilai cos adalah...

4.5