Diketahui bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 6 cm. Jika sudut antara garis TA dan bidang TBC adalah α, maka cos α=...

Pertanyaan

Diketahui bidang empat beraturan T. A B C dengan panjang rusuk text 6 cm end text.

Jika sudut antara garis T A dan bidang T B C adalah alpha, maka cos space alpha equals... 

  1. 1 half square root of 3 

  2. 1 third square root of 3 

  3. 2 square root of 3 

  4. 2 square root of 6 

  5. 3 square root of 6 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis tersebut dengan proyeksi garis pada bidang.

Perhatikan gambar bidang empat beraturan text T.ABC end text dengan panjang rusuk text 6 cm end text berikut.

Sudut yang dibentuk oleh garis text TA end text dan bidang text TBC end text adalah sudut text ATO= end text alpha.

Panjang text BO end text equals 1 half text BC end text equals 1 half times 6 equals 3 space text cm end text sehingga dapat ditentukan panjang text TO end text sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text TO end text end cell equals cell square root of text TB end text squared minus text BO end text squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 27 end cell row blank equals cell 3 square root of 3 end cell end table

Diperoleh panjang text TO end text equals 3 square root of 3 space text cm end text.

Panjang text AO=TO end text equals 3 square root of 3 space text cm end text sehingga dengan menggunakan aturan cosinus berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AO end text squared end cell equals cell text AT end text squared plus text TO end text squared minus 2 times text AT·TO end text times cos space alpha end cell row cell open parentheses 3 square root of 3 close parentheses squared end cell equals cell 6 squared plus open parentheses 3 square root of 3 close parentheses squared minus 2 times 6 times 3 square root of 3 times cos space alpha end cell row 27 equals cell 36 plus 27 minus 36 square root of 3 times cos space alpha end cell row cell 36 square root of 3 times cos space alpha end cell equals 36 row cell square root of 3 times cos space alpha end cell equals 1 row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell 1 third square root of 3 end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

584

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bidang empat T.ABC. TA = TB = 5; TC = 2CA = CB = 4; AB = 6. Jika a -sudut antara TC dan bidarig TAB, maka cos a adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia