Volume benda seperti pada gambar di samping adalah . Jika tentukan diameter (d) benda tersebut !

Pertanyaan

Volume benda seperti pada gambar di samping adalah $begin mathsize 14px style 616 space cm cubed end style$ . Jika $undefined$ tentukan diameter (d) benda tersebut !

Pembahasan Soal:

Benda tersebut merupakan gabungan kerucut dan tabung.

Diketahui:
Jari-jari kerucut = jari-jari tabung
Tinggi kerucut = tinggi tabung

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript tabung plus V subscript kerucut end cell equals 616 row cell straight pi r squared t plus 1 third straight pi r squared t end cell equals 616 row cell 4 over 3 straight pi r squared t end cell equals 616 row cell 4 over 3 cross times 22 over 7 cross times r squared cross times 12 end cell equals 616 row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 616 cross times 7 cross times 3 over denominator 4 cross times 22 cross times 12 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 12 comma 25 end cell row r equals cell 3 comma 5 space cm end cell end table end style$

Jika jari-jari $begin mathsize 14px style equals end style$ $begin mathsize 14px style 3 comma 5 space cm end style$ maka diameternya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Diameter equals cell 2 cross times jari minus jari end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 5 end cell row blank equals cell 7 space cm end cell end table end style$

Dengan demikian, diameter benda tersebut adalah $begin mathsize 14px style 7 space cm end style$ .

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut ini! Gambar di atas merupakan sebuah lilin berbentuk gabungan tabung dan kerucut. Jika lilin terbakar dengan kecepatan rata-rata per menit, maka waktu yang dibutuhkan sam...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa lilin berbentuk gabungan tabung dan kerucut, dengan diameter tabung sama dengan diameter kerucut.

Dari gambar di atas, didapat informasi berikut.

Diameternya adalah $Error converting from MathML to accessible text.$ sehingga jari-jarinya adalah $Error converting from MathML to accessible text.$ .
Panjang garis pelukis kerucut adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank s end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end table$ .
Tinggi tabung adalah $Error converting from MathML to accessible text.$

Kemudian, diketahui bahwa lilin terbakar dengan kecepatan rata-rata $begin mathsize 14px style 18 space cm cubed end style$ , maka dapat ditulis $begin mathsize 14px style straight v equals 18 space cm cubed divided by menit end style$ .

Terlebih dahulu, tentukan tinggi kerucut menggunakan Teorema Pythagoras seperti berikut ini.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript k end cell equals cell square root of s squared minus r subscript k superscript 2 end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared minus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 9 end cell row blank equals cell 3 space cm end cell end table$

Kemudian, volume lilin dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript lilin end cell equals cell straight V subscript tabung plus straight V subscript kerucut end cell row blank equals cell straight pi open parentheses r subscript t close parentheses squared t subscript t plus 1 third straight pi open parentheses r subscript k close parentheses squared t end cell row blank equals cell straight pi open parentheses r subscript t close parentheses squared t subscript t plus 1 third straight pi open parentheses r subscript t close parentheses squared t subscript k end cell row blank equals cell straight pi open parentheses r subscript t close parentheses squared open parentheses t subscript t plus 1 third t subscript k close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 4 squared open parentheses 19 plus 1 third times 3 close parentheses end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 16 open parentheses 19 plus 1 close parentheses end cell row blank equals cell 50 comma 24 open parentheses 20 close parentheses end cell row blank equals cell 1.004 comma 8 space cm cubed end cell end table$

Oleh karena itu, waktu yang dibutuhkan sampai lilin habis terbakar dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row waktu equals cell straight V subscript lilin over straight v end cell row blank equals cell fraction numerator 1.004 comma 8 space cm cubed over denominator 18 space cm cubed divided by menit end fraction end cell row blank equals cell 55 comma 82 space menit end cell row blank almost equal to cell 56 space menit end cell end table end style$

Dengan demikian, waktu yang dibutuhkan sampai lilin tersebut habis terbakar adalah sekitar 56 menit.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Suatu tangki berbentuk tabung. Tangki tersebut berisi 5.000 liter. Diameter tangki 2 m. Berapa panjang tangki tersebut?

Pembahasan Soal:

Diketahui volume tangki 5000 liter atau sama dengan 5 m³. Dengan diameter 2 m, maka jari-jari (r) 1 m,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space tangki end cell equals cell πr squared straight t end cell row cell 5 space straight m cubed end cell equals cell 3 comma 14 cross times 1 squared cross times straight t end cell row straight t equals cell fraction numerator 5 over denominator 3 comma 14 end fraction equals 1 comma 59 space straight m end cell end table end style$

Dengan demikian, panjang tangki tersebut adalah 1,59 m.

Roboguru

Diketahui volume sebuah kerucut . Jika luas alas kerucut , tinggi kerucut tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat rumus volume kerucut.

$V_{kerucut} = \frac{1}{3} \times luas alas \times t$

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

$V_{kerucut} 2.310 2.310 t t = = = = = \frac{1}{3} \times luas alas \times t \frac{1}{3} \times 346, 5 \times t 115, 5 \times t \frac{2.310}{115 , 5} 20$

Jadi, tinggi kerucut tersebut adlah $20 cm$ .

Roboguru

Sebuah kerucut memiliki volume dengan jari-jari alasnya . Tinggi kerucut tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

Diketahui kerucut dengan ukuran:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row italic r equals cell 8 space cm end cell row V equals cell 320 pi space cm cubed end cell end table end style$

Sehingga dapat ditentukan tinggi kerucut sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell 1 third pi italic r to the power of italic 2 italic t end cell row italic t equals cell fraction numerator 3 V over denominator pi italic r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 open parentheses 320 up diagonal strike pi close parentheses over denominator up diagonal strike pi open parentheses 8 squared close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 960 over 64 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Hitunglah tinggi sebuah kerucut yang mempunyai jari-jari alas cm dan volume .

Pembahasan Soal:

Volume kerucut sama dengan sepertiga luas alas dikali tinggi maka diketahui volume dapat dicari tinggi kerucut menggunakan persamaan volume kerucut.

Sebelumnya dicari luas alas kerucut yaitu lingkaran dengan jari-jari $14$ cm.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript circle end cell equals cell straight pi times r squared end cell row blank equals cell 22 over 7 times 14 squared end cell row blank equals cell 616 space cm squared end cell end table end style$

Selanjutnya diperoleh persamaan volume kerucut sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript kerucut end cell equals cell 1 third times straight L subscript circle times tinggi end cell row blank left right double arrow cell 3080 equals 1 third times 616 times tinggi end cell row blank left right double arrow cell tinggi equals 3080 times 3 over 616 end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style$

Oleh karena itu, diperoleh tinggi kerucut adalah $15$ cm.

Roboguru