Iklan

Pertanyaan

Daerah R dibatasi oleh y=b x ​ , y=bx , untuk x ∈ ∣ 0 , 2 ∣ . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu X adalah π , maka b = .... (SBMPTN 2018)

Daerah  dibatasi oleh , untuk . Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar  terhadap sumbu X adalah , maka 

(SBMPTN 2018)

  1.  

  2.  

  3.  

  4.  

  5.  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

10

:

58

:

15

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Volume benda putar apabila daerah dibatasi kurva y 1 ​ = f ( x ) , y 2 ​ = g ( x ) , garis x = a dan x = b diputar 36 0 ∘ mengelilingi sumbu x adalah sebagai berikut. V = π ∫ a b ​ ( [ f ( x ) ] 2 − [ g ( x ) ] 2 ) d x Pada soal di atas, daerah dibatasi oleh y = b x ​ , y = b x , dan x ∈ [ 0 , 2 ] dapat digambarkan sebagai berikut. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar daerah tersebutterhadap sumbu x adalah π , maka nilai b dapat ditentukan sebagai berikut. V π 1 1 1 1 b 2 b ​ = = = = = = = = ​ π [ ∫ 0 1 ​ ( b x ​ ) 2 − ( b x ) 2 d x + ∫ 1 2 ​ ( b x ) 2 − ( b x ​ ) 2 d x ] π [ ∫ 0 1 ​ b 2 x − b 2 x 2 d x + ∫ 1 2 ​ b 2 x 2 − b 2 x d x ] 2 b 2 x 2 ​ − 3 b 2 x 3 ​ ∣ ∣ ​ 0 1 ​ − [ 3 b 2 x 3 ​ − 2 b 2 x 2 ​ ] 1 2 ​ ( 2 b 2 ​ − 3 b 2 ​ ) + [ ( 3 8 b 2 ​ − 2 b 2 ) − ( 3 b 2 ​ − 2 b 2 ​ ) ] 6 3 b 2 − 2 b 2 + 16 b 2 − 12 b 2 − 2 b 2 + 3 b 2 ​ 6 6 b 2 ​ 1 ± 1 ​ Diperoleh nilai b = 1 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Volume benda putar apabila daerah dibatasi kurva , garis  dan  diputar  mengelilingi sumbu  adalah sebagai berikut.

Pada soal di atas, daerah dibatasi oleh , dan  dapat digambarkan sebagai berikut.

Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar daerah tersebut terhadap sumbu  adalah , maka nilai  dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh nilai .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu