Hitunglah volume benda putar y=4x diputar mengelilingi sumbu y dengan dibatasi sumbu y. y=0 dan y=3.

Pertanyaan

Hitunglah volume benda putar $\style{font-size:14px}{y=4x}$ diputar mengelilingi sumbu y dengan dibatasi sumbu $\style{font-size:14px}{y.\;y=0\;\mathrm{dan}\;y=3}$ .

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume benda putar yang terbentuk adalah

satuan volume.

Pembahasan

Volume benda putar yang mengelilingi sumbu dapat dicari dengan rumus .

Permasalahan pada soal dapat diselesaikan sebagai berikut.

Pertama ubah fungsi menjadi .

didapat .

Volume benda putarnya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight pi integral subscript 0 superscript 3 open parentheses straight y over 4 close parentheses squared d straight y end cell row blank equals cell straight pi integral subscript 0 superscript 3 straight y squared over 16 d straight y end cell row blank equals cell straight pi open square brackets fraction numerator straight y cubed over denominator 3 times 16 end fraction close square brackets subscript 0 superscript 3 end cell row blank equals cell straight pi open square brackets fraction numerator up diagonal strike 3 times 3 times 3 over denominator up diagonal strike 3 times 16 end fraction minus 0 close square brackets end cell row blank equals cell 9 over 16 straight pi end cell end table end style$

Jadi, volume benda putar yang terbentuk adalah satuan volume.

102

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva x=y2+1, sumbu X, garis y=1, diputar mengelilingi sumbu Y adalah ....

855

0.0

Jawaban terverifikasi

Daerah pada bidang datar yang dibatasi oleh kurva y=x1, sumbu-x, garis x=1, dan garis x=4 jika diputar mengeliligi sumbu-y maka volume benda putar yang terbentuk adalah ... satuan volume.

0.0

Jawaban terverifikasi

Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh y=3x, x=2 dan y=0 yang diputar 360∘ terhadap sumbu x adalah ... satuan.

473

5.0

Jawaban terverifikasi

Daerah R dibatasi oleh y=bx, y=bx, untuk x ∈ [0,2]. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu x adalah π, maka b = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu kurva f(x)=2x−8 dengan batas x=0 dan x=2. Tentukan volume benda putar yang diputar sejauh 360∘ melalui sumbu x!

0.0

Jawaban terverifikasi