RoboguruRoboguru
SD

Hitunglah volume benda putar y=4x diputar mengelilingi sumbu y dengan dibatasi sumbu y. y=0 dan y=3.

Pertanyaan

Hitunglah volume benda putar begin mathsize 14px style y equals 4 x end style diputar mengelilingi sumbu y dengan dibatasi sumbu begin mathsize 14px style y. space y equals 0 space dan space y equals 3 end style.

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume benda putar yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style 9 over 16 straight pi end style satuan volume.

Pembahasan

Volume benda putar yang mengelilingi sumbu begin mathsize 14px style y end style dapat dicari dengan rumus begin mathsize 14px style V equals pi integral subscript a superscript b open parentheses f left parenthesis y right parenthesis close parentheses squared d y end style.

Permasalahan pada soal dapat diselesaikan sebagai berikut.

Pertama ubah fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style menjadi begin mathsize 14px style f left parenthesis y right parenthesis end style.
 

begin mathsize 14px style y equals 4 x rightwards double arrow x equals y over 4 end style
 

didapat begin mathsize 14px style f left parenthesis y right parenthesis equals y over 4 end style.

Volume benda putarnya:
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell straight pi integral subscript 0 superscript 3 open parentheses straight y over 4 close parentheses squared d straight y end cell row blank equals cell straight pi integral subscript 0 superscript 3 straight y squared over 16 d straight y end cell row blank equals cell straight pi open square brackets fraction numerator straight y cubed over denominator 3 times 16 end fraction close square brackets subscript 0 superscript 3 end cell row blank equals cell straight pi open square brackets fraction numerator up diagonal strike 3 times 3 times 3 over denominator up diagonal strike 3 times 16 end fraction minus 0 close square brackets end cell row blank equals cell 9 over 16 straight pi end cell end table end style
 

Jadi, volume benda putar yang terbentuk adalah begin mathsize 14px style 9 over 16 straight pi end style satuan volume.

102

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva x=y2+1, sumbu X, garis y=1, diputar mengelilingi sumbu Y adalah ....

855

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia