Roboguru

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva y=1−4x2​, sumbu X, sumbu Y, diputar mengelilingi sumbu  adalah ....

Pertanyaan

Volume benda putar yang terjadi jika daerah pada kuadran pertama yang dibatasi oleh kurva begin mathsize 14px style y equals 1 minus x squared over 4 end style, sumbu begin mathsize 14px style X end style, sumbu begin mathsize 14px style Y end style, diputar mengelilingi sumbu undefined adalah ....space 

Pembahasan:

Daerah tersebut dibatasi oleh begin mathsize 14px style x equals 0 end style dan begin mathsize 14px style x equals 2 end style. Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell space straight pi cross times integral subscript 0 superscript 2 open parentheses open parentheses 1 minus straight x squared over 4 close parentheses squared minus 0 close parentheses straight d x end cell row blank equals cell space straight pi cross times integral subscript 0 superscript 2 open parentheses 1 minus straight x squared over 2 plus straight x to the power of 4 over 16 close parentheses straight d x end cell row blank equals cell straight pi cross times open square brackets straight x minus 1 over 6 straight x cubed plus 1 over 80 straight x to the power of 5 close square brackets subscript 0 superscript 2 end cell row blank equals cell straight pi cross times open parentheses open parentheses 2 minus 1 over 6 2 cubed plus 1 over 80 2 to the power of 5 close parentheses minus open parentheses 0 minus 1 over 6 0 cubed plus 1 over 80 0 to the power of 5 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times open parentheses 2 minus 8 over 3 plus 32 over 80 minus 0 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times 16 over 15 end cell row blank equals cell 16 over 15 straight pi end cell end table end style

Jadi, volume benda putar tersebut adalah begin mathsize 14px style bold 16 over bold 15 bold pi end style satuan volume. undefined 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

K. Prameswari

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Diberikan daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva y=x2 dan interval 2≤x≤6 pada sumbu-x. Jika daerah tersebut diputar sejauh 360∘ mengelilingi sumbu-y, maka volu...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved