Roboguru

Vektor posisi suatu partikel dinyatakan oleh r = (t3 - 2t2)i + (3t2)j dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Besar kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu 1 s sampai 3 s adalah....

Pertanyaan

Vektor posisi suatu partikel dinyatakan oleh r = (t3 - 2t2)i + (3t2)j dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Besar kecepatan rata-rata partikel dalam selang waktu 1 s sampai 3 s adalah.... 

  1. 10 m/s 

  2. 12 m/s 

  3. 13 m/s 

  4. 15 m/s 

  5. 20 m/s 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

r = (t3 - 2t2)i + (3t2)j

Ditanyakan : 

Kecepatan rata-rata partikel selang waktu 1 s sampai 3 s?

Jawab :

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi tiap selang waktu tertentu. Hitung terlebih dahulu posisi partikel saat 1 s dan 3 s sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space r subscript 1 space equals space open parentheses t cubed space minus space 2 t squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 t squared close parentheses straight j end cell row blank equals cell space open parentheses 1 cubed space minus space 2 open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 open parentheses 1 close parentheses squared close parentheses straight j end cell row blank equals cell space bold minus bold 1 bold i bold space bold plus bold space bold 3 bold j end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space r subscript 3 space equals space open parentheses t cubed space minus space 2 t squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 t squared close parentheses straight j end cell row blank equals cell space open parentheses 3 cubed space minus space 2 open parentheses 3 close parentheses squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 open parentheses 3 close parentheses squared close parentheses straight j end cell row blank equals cell space bold 9 bold i bold space bold plus bold space bold 27 bold j end cell end table  

Kecepatan rata-rata pada partikel didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment x over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator r subscript 3 space minus space r subscript 2 over denominator t subscript 3 space minus space t subscript 1 space end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator open parentheses 9 straight i space plus space 27 straight j close parentheses space minus space open parentheses negative 1 straight i space plus space 3 straight j close parentheses over denominator 3 space straight s space minus space 1 space straight s end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 9 straight i space plus space 1 straight i space plus space 27 straight j space minus space 3 straight j over denominator 3 space straight s space minus space 1 space straight s end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 10 straight i space plus space 24 straight j over denominator 2 space straight s end fraction end cell row blank equals cell bold space bold 5 bold i bold space bold plus bold space bold 12 bold j end cell row blank blank blank row cell v with bar on top space end cell equals cell space square root of 5 squared space plus space 12 squared end root end cell row blank equals cell space square root of 25 space plus space 144 end root end cell row blank equals cell space square root of 169 end cell row blank equals cell bold space bold 13 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table  

Dengan demikian, kecepatan rata-rata partikel selang waktu 1 s sampai 3 s adalah 13 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah partikel pada saat t1 = 0 s berada pada koordinat (2, 2) m dan pada saat t2 = 2 s berada pada koordinat (10, 8) m. Vektor kecepatan rata-rata partikel adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Partikel pada saat t1 = 0 s berada pada koordinat (2, 2) m
Partikel pada saat t2 = 2 s berada pada koordinat (10, 8) m

Ditanyakan : Vektor kecepatan rata-rata partikel?

Jawab :

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi tiap selang waktu tertentu. Partikel pada saat t1 = 0 s berada pada koordinat (2, 2) m dan pada saat t2 = 2 s berada pada koordinat (10, 8) m. Vektor posisi setiap keadaan partikel adalah sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space x subscript 1 space equals space 2 straight i space plus space 2 straight j end cell row blank rightwards arrow cell space x subscript 2 space equals space 10 straight i space plus space 8 straight j end cell end table  

Vektor kecepatan rata-rata pada partikel didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment x over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator x subscript 2 space minus space x subscript 1 over denominator t subscript 2 space minus space t subscript 1 space end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator open parentheses 10 straight i space plus space 8 straight j close parentheses space minus space open parentheses 2 straight i space plus space 2 straight j close parentheses over denominator 2 space straight s space minus space 0 space straight s end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 10 straight i space minus space 2 straight i space plus space 8 straight j space minus space 2 straight j over denominator 2 space straight s space minus space 0 space straight s end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 8 straight i space plus space 6 straight j over denominator 2 space straight s end fraction end cell row blank equals cell space bold 4 bold i bold space bold plus bold space bold 3 bold j end cell end table  

Dengan demikian, vektor kecepatan rata-rata partikel adalah 4i + 3j.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah partikel mula-mula di A, dengan koordinat (2, -3,8) m dan dalam selang waktu 2 s posisi partikel di B (-6, 3,8) m. Hitung kecepatan rata-rata!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A space end cell equals cell space open parentheses 2 comma space minus 3 comma 8 close parentheses end cell row cell B space end cell equals cell space open parentheses negative 6 comma space 3 comma 8 close parentheses end cell row cell t space end cell equals cell space 2 space straight s end cell end table 

Ditanyakan : Kecepatan rata-rata partikel?

Jawab :

Koordinat posisi benda diubah menjadi vektor satuan terlebih dahulu sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript A space end cell equals cell space 2 straight i space minus space 3 comma 8 straight j end cell row cell r subscript B space end cell equals cell space minus 6 straight i space plus space 3 comma 8 straight j end cell end table 

Kemudian, perpindahan partikel dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment r space end cell equals cell space r subscript B space minus space r subscript A end cell row blank equals cell space open parentheses negative 6 straight i space plus space 3 comma 8 straight j close parentheses space minus space open parentheses 2 straight i space minus space 3 comma 8 straight j close parentheses end cell row blank equals cell space open parentheses negative 6 straight i space minus space 2 straight i close parentheses space plus space open parentheses 3 comma 8 straight j space plus space 3 comma 8 straight j close parentheses end cell row blank equals cell space bold minus bold 8 bold i bold space bold plus bold 7 bold comma bold 6 bold j end cell end table 

Kemudian kecepatan rata-rata partikel didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment r over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator negative 8 straight i space plus space 7 comma 6 straight j over denominator 2 space straight s end fraction end cell row blank equals cell bold space begin bold style left parenthesis negative 4 i space plus space 3 comma 8 j right parenthesis end style bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Dengan demikian, kecepatan rata-rata partikel adalah (-4i + 3,8j) m/s.

0

Roboguru

Sebuah partikel mula-mula di A, dengan koordinat (2, -3,8) m dan dalam selang waktu 2 s posisi partikel di B (-6, 3,8) m. Hitung besar kecepatan rata-rata!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A space end cell equals cell space open parentheses 2 comma space minus 3 comma 8 close parentheses end cell row cell B space end cell equals cell space open parentheses negative 6 comma space 3 comma 8 close parentheses end cell row cell t space end cell equals cell space 2 space straight s end cell end table 

Ditanyakan : Besar kecepatan rata-rata partikel?

Jawab :

Koordinat posisi benda diubah menjadi vektor satuan terlebih dahulu sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript A space end cell equals cell space 2 straight i space minus space 3 comma 8 straight j end cell row cell r subscript B space end cell equals cell space minus 6 straight i space plus space 3 comma 8 straight j end cell end table 

Kemudian, perpindahan partikel dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell increment r space end cell equals cell space r subscript B space minus space r subscript A end cell row blank equals cell space open parentheses negative 6 straight i space plus space 3 comma 8 straight j close parentheses space minus space open parentheses 2 straight i space minus space 3 comma 8 straight j close parentheses end cell row blank equals cell space open parentheses negative 6 straight i space minus space 2 straight i close parentheses space plus space open parentheses 3 comma 8 straight j space plus space 3 comma 8 straight j close parentheses end cell row blank equals cell space bold minus bold 8 bold i bold space bold plus bold 7 bold comma bold 6 bold j end cell end table 

Kemudian kecepatan rata-rata partikel didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment r over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator negative 8 straight i space plus space 7 comma 6 straight j over denominator 2 space straight s end fraction end cell row blank equals cell bold space begin bold style left parenthesis negative 4 i space plus space 3 comma 8 j right parenthesis end style bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Maka besar kecepatan rata-rata partikel yaitu :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with bar on top space end cell equals cell space square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared space plus space open parentheses 3 comma 8 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell space square root of 16 space plus space 14 comma 44 end root end cell row blank equals cell space square root of 30 comma 44 end root end cell row blank equals cell bold space bold 5 bold comma bold 52 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Dengan demikian, besar kecepatan rata-rata partikel adalah 5,52 m/s.

0

Roboguru

Kedudukan suatu partikel yang bergerak dalam bidang dinyatakan dengan persamaan x = [(5t2 - 2)i + (6t)j] m. Besar percepatan partikel pada saat t = 2 s adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

x = [(5t2 - 2)i + (6t)j] m

Ditanyakan : Percepatan partikel saat t = 2 s?

Jawab :

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua posisi terhadap waktu. Persamaan percepatan dihitung sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space v space equals space fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator straight d open square brackets open parentheses 5 t squared space minus space 2 close parentheses straight i space plus space open parentheses 6 t close parentheses straight j close square brackets over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space open square brackets open parentheses 10 t close parentheses straight i space plus space 6 straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space a space equals space fraction numerator straight d v over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator straight d open square brackets open parentheses 10 t close parentheses straight i space plus space 6 straight j close square brackets over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space open square brackets 10 straight i close square brackets space straight m divided by straight s squared end cell end table    

Percepatan partikel pada detik ke-2 didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space end cell equals cell space open square brackets 10 straight i close square brackets space straight m divided by straight s squared end cell row blank equals cell bold space bold 10 bold space bold m bold divided by bold s to the power of bold 2 end cell end table  

Dengan demikian, percepatan partikel pada saat t = 2 s adalah 10 m/s2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Sebuah perahu motor dapat bergerak dengan kelajuan 3 m/s melalui arus sungai yang tenang. Perahu ini akan digunakan unruk menyeberangi sungai yang kecepatan arusnya 2 m/s (lihat gambar). Untuk itu, ke...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

vp = 3 m/s

va = 2 m/s

Ditanya : vektor kecepatan perahu terhadap pengamat yang diam di tepi sungai

Penyelesaian :

Vektor adalah jenis besaran fisika yang mempunyai nilai dan arah. Vektor biasanya dinyatakan menggunakan vektor satuan. Untuk komponen sumbu x akan diikuti vektor satuan i with hat on top  setelah besarnya, untuk sumbu y diikuti vektor satuan j with hat on topdan sumbu z diikuti vektor satuan k with hat on top

Kecepatan perahu terhadap pengamat yang diam di tepi sungai (vpo) dapat diilustrasikan pada gambar berikut.
 


 

Berdasarkan gambar tersebut, jika perahu bergerak searah sumbu x dan arus bergerak searah sumbu y, maka vektor kecepatan perahu terhadap pengamat yang diam di tepi sungai (vpo) dapat dinyatakan sebagai berikut.

v subscript p o end subscript equals 3 i with hat on top minus 2 j with hat on top 

Besar kecepatan perahu dapat dihitung menggunakan resultan vektor.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell square root of 3 squared plus 2 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 end root end cell row blank equals cell square root of 13 space straight m divided by straight s end cell end table 

Dengan demikian, vektor kecepatan perahu terhadap pengamat yang diam di tepi sungai adalah v subscript p o end subscript equals 3 i with hat on top minus 2 j with hat on top.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved