Pertanyaan

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ) , ( 9 7 ) , ( 5 9 ) , dan ( x 2 ) . Tentukan nilai x sehingga A D sejajar CB .

Vektor posisi $A, B, C, dan D$ relatif terhadap titik asal $O$ masing-masing adalah $(13), (97), (59), dan (x 2)$ . Tentukan nilai $x$ sehingga $A D$ sejajar $CB$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

agar sejajar maka nilai x yang tepat adalah 3 .

agar sejajar maka nilai

x

yang tepat adalah

3

Pembahasan

Ingat syarat dua vektor sejajar adalah cos θ = 1 . Ingat pula rumus diberikan dua vektor a , b , maka kosinus antara dua vektor tersebut adalah sebagai berikut. cos θ = ∣ a ∣∣ b ∣ a ⋅ b Diperoleh: A D = ( x 2 ) − ( 1 3 ) = ( x − 1 ) i − j CB = ( 5 9 ) − ( 9 7 ) = − 4 i + 2 j cos θ = ( x − 1 ) 2 + ( − 1 ) 2 ( − 4 ) 2 + 2 2 ( x − 1 ) ( − 4 ) + ( − 1 ) ( 2 ) Agar didapatkan cos θ = 1 , maka diperoleh: − 4 x + 4 − 2 − 4 x + 2 ( − 4 x + 2 ) 2 16 x 2 − 16 x + 4 16 x 2 − 16 x + 4 4 x 2 − 24 x + 36 x 2 − 6 x + 9 ( x − 3 ) 2 x = = = = = = = = = ( x − 1 ) 2 + 1 20 ( x − 1 ) 2 + 1 20 ( ( x − 1 ) 2 + 1 20 ) 2 20 ( x 2 − 2 x + 1 + 1 ) 20 x 2 − 40 x + 40 0 0 0 3 Dengan demikian, agar sejajar maka nilai x yang tepat adalah 3 .

Ingat syarat dua vektor sejajar adalah $cos θ = 1$ .

Ingat pula rumus diberikan dua vektor $a, b$ , maka kosinus antara dua vektor tersebut adalah sebagai berikut.

$cos θ = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣∣ b ∣}$

Diperoleh:

$A D = (x 2) - (13) = (x - 1) i - j CB = (59) - (97) = - 4 i + 2 j cos θ = \frac{( x - 1 ) ( - 4 ) + ( - 1 ) ( 2 )}{( x - 1 ) ^{2} + ( - 1 ) ^{2} ( - 4 ) ^{2} + 2 ^{2}}$

Agar didapatkan $cos θ = 1$ , maka diperoleh:

$- 4 x + 4 - 2 - 4 x + 2 (- 4 x + 2)^{2} 16 x^{2} - 16 x + 4 16 x^{2} - 16 x + 4 4 x^{2} - 24 x + 36 x^{2} - 6 x + 9 (x - 3)^{2} x = = = = = = = = = (x - 1)^{2} + 1 20 (x - 1)^{2} + 1 20 ((x - 1)^{2} + 1 20)^{2} 20 (x^{2} - 2 x + 1 + 1) 20 x^{2} - 40 x + 40 0003$

Dengan demikian, agar sejajar maka nilai $x$ yang tepat adalah $3$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ) , ( 9 7 ) , ( 5 9 ) , dan ( x 2 ) . Tentukan nilai x sehingga A B tegak lurus A D .

0.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi A , B , C , dan D relatif terhadap titik asal O masing-masing adalah ( 1 3 ) , ( 9 7 ) , ( 5 9 ) , dan ( x 2 ) . Tentukan nilai x sehingga A B tegak lurus A D .

0.0

Jawaban terverifikasi

Sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b adalah 0 ∘ dan b ⋅ c = 0. Pemyataan berikut yang benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b adalah 0 ∘ dan b ⋅ c = 0. Pemyataan berikut yang benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) . a. Tentukan wakil dari ruas garis berarah AB dan ruas garis berarah CD (ny...

111

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS