Roboguru

Vektor F1 = 9 N, F2 = 15 N,dan F3 = 10 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar.   Berapa resultan ketiga vektor tersebut?

Pertanyaan

Vektor F1 = 9 N, F2 = 15 N,dan F= 10 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar.

 

Berapa resultan ketiga vektor tersebut?

  1. 6 Nspace 

  2. 8 Nspace space 

  3. 10 Nspace 

  4. 12 Nspace 

  5. 16 Nspace 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F1 = 9 N

F2x = F2 sin 37= 15 sin 37o

F2y = F2 cos 37= 15 cos 37o

F3x = F3 cos 37o = 10 cos 37o

F3y = F3 sin 37= 10 sin 37o

Ditanya: Resultan gaya = ?

Pembahasan:

Vektor-vektor di atas dapat diuraikan ke dalam sumbu x dan sumbu y seperti pada gambar di bawah ini:

 

Setelah itu jumlahkan komponen-komponen vektor pada masing-masing sumbu, yaitu:

  • Sumbu x:

capital sigma F subscript x equals F subscript 1 plus F subscript 3 x end subscript minus F subscript 2 x end subscript capital sigma F subscript x equals F subscript 1 plus F subscript 3 cos 37 degree minus F subscript 2 sin 37 degree capital sigma F subscript x equals 9 plus 10 times 0 comma 8 minus 15 times 0 comma 6 capital sigma F subscript x equals 8 space straight N  

  • Sumbu y:

capital sigma F subscript y equals F subscript 2 y end subscript minus F subscript 3 y end subscript capital sigma F subscript y equals F subscript 2 cos 37 degree minus F subscript 3 sin 37 degree capital sigma F subscript y equals 15 times 0 comma 8 minus 10 times 0 comma 6 capital sigma F subscript y equals 6 space straight N 

sehingga resultan total gayanya adalah:

capital sigma F equals square root of capital sigma F subscript x squared plus capital sigma F subscript y squared end root capital sigma F equals square root of 8 squared plus 6 squared end root capital sigma F equals square root of 64 plus 36 end root capital sigma F equals 10 space straight N 

Dengan demikian resultan dari ketiga vektor tersebut adalah 10 N.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

F with rightwards arrow on top subscript 1 equals 4 space straight N F with rightwards arrow on top subscript 2 equals 6 square root of 3 space straight N F with rightwards arrow on top subscript 3 equals 42 space straight N 

Ditanya :

Resultan ketiga gaya ?

Penyelesaian :

Berdasarkan gambar tersebut, maka besar resultan ketiga gaya dapat dicari dengan lagkah berikut.

Gaya pada sumbu X

F with rightwards arrow on top subscript X equals F with rightwards arrow on top subscript 1 space cos space 30 degree minus F with rightwards arrow on top subscript 2 F with rightwards arrow on top subscript X equals 4 times 1 half square root of 3 minus 6 square root of 3 F with rightwards arrow on top subscript X equals 4 times 1 half square root of 3 minus 6 square root of 3 F with rightwards arrow on top subscript X equals 2 square root of 3 minus 6 square root of 3 F with rightwards arrow on top subscript X equals negative 4 square root of 3 space straight N 

Gaya pada sumbu Y

F with rightwards arrow on top subscript Y equals F with rightwards arrow on top subscript 1 space sin space 30 degree minus F with rightwards arrow on top subscript 3 F with rightwards arrow on top subscript Y equals 4 times 1 half minus 2 F with rightwards arrow on top subscript Y equals 2 minus 2 F with rightwards arrow on top subscript Y equals 0 space straight N 

Resultan ketiga gaya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R squared end cell equals cell F with rightwards arrow on top subscript X squared plus F with rightwards arrow on top subscript Y squared end cell row cell R squared end cell equals cell open parentheses negative 4 square root of 3 close parentheses squared plus 0 squared end cell row R equals cell square root of open parentheses negative 4 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row R equals cell 4 square root of 3 space straight N end cell end table 

Dengan demikian, resultan ketiga gaya tersebut adalah 4 square root of 3 space straight N.

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

1

Roboguru

Perhatikan 3 vektor dibawah ini!   Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Uraikan vektor-vektor tersebut dalam arah vertikal dan horizontal seperti berikut ini.

 

Jumlah komponen vektor dalam arah horizontal

begin mathsize 14px style sum for space of begin inline style F subscript x end style equals F subscript 1 space cos space 37 to the power of straight o minus F subscript 3 space cos space 53 to the power of straight o begin inline style sum for space of end style begin inline style F subscript x end style begin inline style equals end style begin inline style 10 end style begin inline style open parentheses begin display style 4 over 5 end style close parentheses end style begin inline style minus end style begin inline style 15 end style begin inline style open parentheses begin display style 3 over 5 end style close parentheses end style begin inline style sum for space of end style begin inline style F subscript x end style begin inline style equals end style begin inline style 8 end style begin inline style minus end style begin inline style 9 end style begin inline style space end style begin inline style sum for space of end style begin inline style F subscript x end style begin inline style equals end style begin inline style minus end style begin inline style 1 end style begin inline style space end style begin inline style straight N end style end style 

Jumlah komponen vektor dalam arah vertikal

begin mathsize 14px style sum for space of F subscript y equals F subscript 1 space sin space 37 to the power of straight o plus F subscript 3 space sin space 53 to the power of straight o minus F subscript 2 begin inline style sum for space of end style begin inline style F subscript y end style begin inline style equals end style begin inline style 10 end style begin inline style open parentheses begin display style 3 over 5 end style close parentheses end style begin inline style plus end style begin inline style 15 end style begin inline style open parentheses begin display style 4 over 5 end style close parentheses minus 25 end style begin inline style sum for space of end style begin inline style F subscript y end style begin inline style equals end style 6 plus 12 minus 25 begin inline style space end style begin inline style sum for space of end style begin inline style F subscript y end style begin inline style equals end style begin inline style minus end style begin inline style 7 end style begin inline style space end style begin inline style straight N end style end style   

Maka resultan ketiga vektor tersebut yaitu

begin mathsize 14px style R equals square root of begin inline style left parenthesis sum for space of F subscript x right parenthesis squared plus left parenthesis sum for space of F subscript y right parenthesis squared end style end root R equals square root of left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 7 right parenthesis squared end root R equals square root of 50 R equals 5 square root of 2 space straight N end style    

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

3

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Jika sin 37° = 0,6 dan cos 37° = 0,8, besar resultan gaya pada gambar tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

F subscript 1 equals 30 space straight N F subscript 2 equals 40 space straight N sin space 37 degree equals space 0 comma 6 space cos space 37 degree equals space 0 comma 8

Ditanya: F.

Penyelesaian:

Soal ini menggunakan kosep resultan vektor. Penjumlahan besaran-besaran vektor disebut resultan vektor. Perhatikan gambar.

F subscript x equals F subscript 1 x end subscript minus F subscript 2 x end subscript F subscript x equals F subscript 1 sin 53 minus F subscript 2 sin 37 F subscript x equals open parentheses 30 close parentheses left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis minus left parenthesis 40 right parenthesis left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis equals 0 straight N  F subscript y equals F subscript 2 y end subscript minus F subscript 1 y end subscript F subscript y equals F subscript 2 cos 37 minus F subscript 1 cos 53 F subscript y equals open parentheses 40 close parentheses left parenthesis 0 comma 8 right parenthesis minus left parenthesis 30 right parenthesis left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis equals 14 space straight N  F equals square root of F subscript x squared plus F subscript y squared end root F equals square root of 0 squared plus 14 squared end root F equals 14 space straight N

Jadi nilai resultan keduanya adalah 14 N.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Hitung besar vektor resultan dari dua vektor A dan B yang saling tegak lurus,  A = 15 satuan, B = 20 satuan

Pembahasan Soal:

Diketahui :

A=15satuanB=20satuan

Ditanya : besar vektor resultan ?

Penyelesaian :

Untuk dua vektor yang saling tegak lurus dapat menggunakan persamaan berikut untuk menentukan besar resultan

R=A2+B2R=152+202R=225+400R=625R=25satuan

Dengan demikian, besar resultan vektor adalah 25 satuan.

0

Roboguru

Vektor F1 = 14 N dan F2 = 10 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Resultan  dinyatakan dengan vektor satuan adalah...

Pembahasan Soal:

Cari komponen vektor F1.
Karena F1 searah sumbu x- dan y+, maka:

F 1 equals negative 14 cos 60 i plus 14 sin 60 j F 1 equals negative 7 i plus 7 square root of 3 j 

Cari komponen vektor F2.
Karena F2 berada pada sumbu x+ maka:

F 2 equals 10 i 

Maka resultan kedua vektor adalah:

F subscript R equals F 1 plus F 2 F subscript R equals open parentheses negative 7 i plus 7 square root of 3 j close parentheses plus 10 i F subscript R equals negative 7 i plus 10 i plus 7 square root of 3 j F subscript R equals 3 i plus 7 square root of 3 j 

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved