Pertanyaan

Vektor a ⇀ = ( a 1 a 2 ) dirotasi oleh R [ O , 9 0 ∘ ] kemudian direfleksikan ke sumbu y , menghasilkan vektor b ⇀ = ( b 1 b 2 ) . Jika a ⇀ = C b ⇀ , maka C = ...

Vektor $a ⇀ = (a_{1} a_{2})$ dirotasi oleh $R [O, 9 0^{\circ}]$ kemudian direfleksikan ke sumbu $y$ , menghasilkan vektor $b ⇀ = (b_{1} b_{2})$ . Jika $a ⇀ = C b ⇀$ , maka $C = ...$

$(0110)$
$(0 - 1 - 1 0)$
$(1001)$
$(- 1 0 0 - 1)$
$(01 - 1 0)$

YH

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Matriks rotasi R [ O , 9 0 ∘ ] adalah ( 0 1 − 1 0 ) . Matriks refleksi sumbu y adalah ( − 1 0 0 1 ) . Matriks transformasi rotasi R [ O , 9 0 ∘ ] dilanjutkan refleksi sumbu y : ( − 1 0 0 1 ) ( 0 1 − 1 0 ) = = ( − 1 ( 0 ) + 0 ( 1 ) 0 ( 0 ) + 1 ( 1 ) − 1 ( − 1 ) + 0 ( 0 ) 0 ( − 1 ) + 1 ( 0 ) ) ( 0 1 1 0 ) a ⇀ b ⇀ ( b 1 b 2 ) ( a 1 ′ a 2 ′ ) = = = = = = C b ⇀ C − 1 ⋅ a ⇀ ( 0 1 1 0 ) − 1 ( a 1 a 2 ) 0 ( 0 ) − 1 ( 1 ) 1 ( 0 − 1 − 1 0 ) ( a 1 a 2 ) − 1 ( 0 − 1 − 1 0 ) ( a 1 a 2 ) ( 0 1 1 0 ) ( a 1 a 2 ) Dengan demikian, C = ( 0 1 1 0 ) . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Matriks rotasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ adalah $(01 - 1 0)$ . Matriks refleksi sumbu $y$ adalah $(- 1 0 01)$ .

Matriks transformasi rotasi $R [O, 9 0^{\circ}]$ dilanjutkan refleksi sumbu $y$ :

$(- 1 0 01) (01 - 1 0) = = (- 1 (0) + 0 (1) 0 (0) + 1 (1) - 1 (- 1) + 0 (0) 0 (- 1) + 1 (0)) (0110)$

$a ⇀ b ⇀ (b_{1} b_{2}) (a_{1}^{'} a_{2}^{'}) = = = = = = C b ⇀ C^{- 1} \cdot a ⇀ (0110)^{- 1} (a_{1} a_{2}) \frac{1}{0 ( 0 ) - 1 ( 1 )} (0 - 1 - 1 0) (a_{1} a_{2}) - 1 (0 - 1 - 1 0) (a_{1} a_{2}) (0110) (a_{1} a_{2})$

Dengan demikian, $C = (0110)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis 2 x − y − 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar R [ O , 9 0 ∘ ] , maka persamaan bayangan garis tersebut adalah ....

4

4.7

Jawaban terverifikasi

Oiketahui vektor a = ( a 1 a 2 ) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 9 0 ∘ dalam arah yang berlawanan jarum jam me...

4

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola dengan persamaan x 2 − 2 x + 2 y + 7 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 1 2 1 ) persamaanbayangannya adalah...

66

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola dengan persamaan x 2 − 2 x + 2 y + 7 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan dengan transformasi yang bersesuaian dengan matriks ( 1 1 2 1 ) persamaanbayangannya adalah...

66

0.0

Jawaban terverifikasi

Oiketahui vektor a = ( a 1 a 2 ) dicerminkan terhadap sumbu x, hasilnya dicerminkan terhadap sumbu y dan diputar mengelilingi pusat koordinat sejauh 9 0 ∘ dalam arah yang berlawanan jarum jam me...

4

0.0

Jawaban terverifikasi