Pertanyaan

Vektor F 1 = 20 N berimpit sumbu x positif, Vektor F 2 = 20 N bersudut 120° terhadap F 1 dan F 3 = 24 N bersudut 240° terhadap F 1 . Resultan ketiga gaya pada pernyataan di atas adalah....

Vektor $F_{1} = 20 N$ berimpit sumbu x positif, Vektor $F_{2} = 20 N$ bersudut 120° terhadap $F_{1}$ dan $F_{3} = 24 N$ bersudut 240° terhadap $F_{1}$ . Resultan ketiga gaya pada pernyataan di atas adalah .... $\;\;$

4 N searah $F_{3}$ $\;\;$
4 N berlawanan arah dengan $F_{3}$ $\;\;$
10 N searah $F_{3}$ $\;\;$
16 N searah $F_{3}$ $\;\;$
16 N berlawanan arah dengan $F_{3}$ $\;\;$

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A. $\;\;$

Pembahasan

Diketahui: F 1 = 20 N θ 1 = 0 ∘ F 2 = 20 N α 1 = 12 0 ∘ → θ 2 = 18 0 ∘ − 12 0 ∘ = 6 0 ∘ F 3 = 24 N α 2 = 24 0 ∘ → θ 3 = 24 0 ∘ − 18 0 ∘ = 6 0 ∘ Ditanya: Resultan gaya? Jawab: Pertama,uraikan terlebih dahulu vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor pada sumbu x dan komponen vektor pada sumbu y di koordinat kartesius. Sumbu x F 1 x = = = F 1 cos θ 1 20 cos 0 ∘ 20 N F 2 x = = = − F 2 cos θ 2 − 20 cos 6 0 ∘ − 10 N F 3 x = = = − F 3 cos θ 3 − 24 cos 6 0 ∘ − 12 N F x = = = F 1 x + F 2 x + F 3 x 20 − 10 − 12 − 2 N Tanda negatif menandakan arah kiri Sumbu y F 1 y = = = F 1 sin θ 1 20 sin 0 ∘ 0 N F 2 y = = = F 2 sin θ 2 20 sin 6 0 ∘ 10 3 N F 3 y = = = − F 3 sin θ 3 − 24 sin 6 0 ∘ − 12 3 N F y = = = F 1 y + F 2 y + F 3 y 0 + 10 3 − 12 3 − 2 3 N Tanda negatif menandakan arah bawah Setelah kita menguraikan vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor, barulah kita bisa mencari besar resultan vektornya, yaitu dengan menggunakan rumus: F = = = = F x 2 + F y 2 ( − 2 ) 2 + ( − 2 3 ) 2 4 + 12 4 N Arah resultan vektornya dapat dicari dengan rumus: tan θ tan θ θ = = = F x F y − 2 − 2 3 → berada di kuadran III karena sama − sama bernilai negatif 24 0 ∘ Karena sudut resultan sama dengan sudut F 3 , maka resultan searah dengan F 3 . Jadi, resultan ketiga gaya adalah 4 N dan searah dengan F 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Diketahui:

$F_{1} = 20 N θ_{1} = 0^{\circ} F_{2} = 20 N α_{1} = 12 0^{\circ} \to θ_{2} = 18 0^{\circ} - 12 0^{\circ} = 6 0^{\circ} F_{3} = 24 N α_{2} = 24 0^{\circ} \to θ_{3} = 24 0^{\circ} - 18 0^{\circ} = 6 0^{\circ}$

Ditanya: Resultan gaya?

Jawab:

Pertama, uraikan terlebih dahulu vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor pada sumbu x dan komponen vektor pada sumbu y di koordinat kartesius.

Sumbu x

$F_{1 x} = = = F_{1} cos θ_{1} 20 cos 0^{\circ} 20 N$

$F_{2 x} = = = - F_{2} cos θ_{2} - 20 cos 6 0^{\circ} - 10 N$

$F_{3 x} = = = - F_{3} cos θ_{3} - 24 cos 6 0^{\circ} - 12 N$

$F_{x} = = = F_{1 x} + F_{2 x} + F_{3 x} 20 - 10 - 12 - 2 N$

Tanda negatif menandakan arah kiri

Sumbu y

$F_{1 y} = = = F_{1} sin θ_{1} 20 sin 0^{\circ} 0 N$

$F_{2 y} = = = F_{2} sin θ_{2} 20 sin 6 0^{\circ} 103 N$

$F_{3 y} = = = - F_{3} sin θ_{3} - 24 sin 6 0^{\circ} - 123 N$

$F_{y} = = = F_{1 y} + F_{2 y} + F_{3 y} 0 + 103 - 123 - 23 N$

Tanda negatif menandakan arah bawah

Setelah kita menguraikan vektor-vektor tersebut menjadi komponen vektor, barulah kita bisa mencari besar resultan vektornya, yaitu dengan menggunakan rumus:

$F = = = = F_{x}^{2} + F_{y}^{2} (- 2)^{2} + (- 23)^{2} 4 + 12 4 N$

Arah resultan vektornya dapat dicari dengan rumus:

$tan θ tan θ θ = = = \frac{F _{y}}{F _{x}} \frac{- 2 3}{- 2} \to berada di kuadran III karena sama - sama bernilai negatif 24 0^{\circ}$

Karena sudut resultan sama dengan sudut F₃, maka resultan searah dengan F₃. Jadi, resultan ketiga gaya adalah 4 N dan searah dengan F₃.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $\;\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Ardhya

Pembahasan lengkap banget

Christia Nika Belia

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Sebuah batu dilemparkan dengan kecepatan awal sebesar 40 m/s membentuk sudut 45° terhadap arah horizontal. Hitung proyeksi kecepatan awal pada arah horizontal dan vertikal.

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua vektor gaya tampak pada gambar berikut. Jikasatu kotak mewakili gaya 1 N, maka besarnya resultan kedua gaya adalah ... N.

141

4.8

Jawaban terverifikasi

Vektor F 1 = 14 N dan F 2 = 10 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Resultan ∣ R ∣ = F 1 + F 2 dinyatakan dengan vektor satuan adalah ... (Ujian Nasional)

4.3

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Berapakah resultan gaya pada gambar?

5.0

Jawaban terverifikasi

Vektor A memiliki panjang 14 cm dengan arah 60° terhadap sumbu X sedangkan vektor B memiliki panjang 20 cm dengan arah 30° terhadap sumbu X. Hitung besar dan arah vektor resultannya!

5.0

Jawaban terverifikasi