Pertanyaan

Vektor i adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X positif dan vektor j adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu Y positif. a. Jelaskan mengapa vektor i + j bukan merupakan vektor satuan. b. Tentukan vektor satuan dari vektor i + j .

Vektor $i$ adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu $X$ positif dan vektor $j$ adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu $Y$ positif.

a. Jelaskan mengapa vektor $i + j$ bukan merupakan vektor satuan.

b. Tentukan vektor satuan dari vektor $i + j$ .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan dari vektor i + j adalah e = ( 2 1 2 2 1 2 )

vektor satuan dari vektor

i + j

adalah

e = (\frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalahvektor i + j bukan vektor satuan karena panjangnya tidak sama dengan satu satuan dan vektor satuan dari i → + j → adalah e = ( 2 1 2 2 1 2 ) . Vektor satuan dari vektor a dilambangkan dengan e . Vektor e searah dengan vektor a dan panjangnya sama dengan satu satuan. Misalkan vektor a = ( x y ) . Vektor satuan dari a ditentukan dengan rumus: e = ∣ ∣ a ∣ ∣ a = x 2 + y 2 1 ( x y ) a. Vektor satuan e panjangnya sama dengan satu satuan. Panjang dari vektor i + j ,yaitu x 2 + y 2 = 1 2 + 1 2 = 2 Karena panjang vektor i + j tidak sama dengan satu satuan sehinggavektor i + j bukan vektor satuan. b. Vektor satuandari vektor i + j dapat ditentukan sebagai berikut. e = = = = x 2 + y 2 1 ( x y ) 2 1 ( 1 1 ) ( 2 1 2 1 ) ( 2 1 2 2 1 2 ) Dengan demikian,vektor satuan dari vektor i + j adalah e = ( 2 1 2 2 1 2 )

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalah vektor $i + j$ bukan vektor satuan karena panjangnya tidak sama dengan satu satuan dan vektor satuan dari $i \to + j \to$ adalah $e = (\frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2)$ .

Vektor satuan dari vektor $a$ dilambangkan dengan $e$ . Vektor $e$ searah dengan vektor $a$ dan panjangnya sama dengan satu satuan.

Misalkan vektor $a = (x y)$ . Vektor satuan dari $a$ ditentukan dengan rumus:

$e = \frac{a}{∣ ∣ a ∣ ∣} = \frac{1}{x ^{2} + y ^{2}} (x y)$

a. Vektor satuan $e$ panjangnya sama dengan satu satuan.

Panjang dari vektor $i + j$ , yaitu $x^{2} + y^{2} = 1^{2} + 1^{2} = 2$

Karena panjang vektor $i + j$ tidak sama dengan satu satuan sehingga vektor $i + j$ bukan vektor satuan.

b. Vektor satuan dari vektor $i + j$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$e = = = = \frac{1}{x ^{2} + y ^{2}} (x y) \frac{1}{2} (11) (\frac{1}{2} \frac{1}{2}) (\frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2)$

Dengan demikian, vektor satuan dari vektor $i + j$ adalah $e = (\frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2)$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Putri Nabila

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 12 5 ) , vektor q = ( 7 3 ) , dan vektor r = p + q . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p , vektor q , dan vektor r .

4.5

Jawaban terverifikasi

Misalkan P = 8 i + 15 j . a. Carilah ∣ ∣ P ∣ ∣ b. Tunjukkan bahwa ∣ ∣ P ∣ ∣ P adalah vektor satuan.

4.5

Jawaban terverifikasi

Misalkan P = 8 i + 15 j . a. Carilah ∣ ∣ P ∣ ∣ b. Tunjukkan bahwa ∣ ∣ P ∣ ∣ P adalah vektor satuan.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 6 − 4 ) . Tentukan vektor satuan dari vektor p .

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Vektor i adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X positif dan vektor j ​ adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu Y positif. a. Jelaskan mengapa vektor i + j ​ bukan merupakan vektor satuan. b. Tentukan vektor satuan dari vektor i + j ​ .

Jawaban

vektor satuan dari vektor i + j ​ adalah e ​ = ​ ( 2 1 ​ 2 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ ) ​

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Vektor i adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X positif dan vektor j adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu Y positif. a. Jelaskan mengapa vektor i + j bukan merupakan vektor satuan. b. Tentukan vektor satuan dari vektor i + j .

vektor satuan dari vektor i + j adalah e = ( 2 1 2 2 1 2 )