Iklan

Iklan

Pertanyaan

Vektor i adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu X positif dan vektor j ​ adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu Y positif. a. Jelaskan mengapa vektor i + j ​ bukan merupakan vektor satuan. b. Tentukan vektor satuan dari vektor i + j ​ .

Vektor  adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu  positif dan vektor  adalah vektor satuan yang searah dengan sumbu  positif.

a. Jelaskan mengapa vektor  bukan merupakan vektor satuan.

b. Tentukan vektor satuan dari vektor .

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor satuan dari vektor i + j ​ adalah e ​ = ​ ( 2 1 ​ 2 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ ) ​

 vektor satuan dari vektor  adalah 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalahvektor i + j ​ bukan vektor satuan karena panjangnya tidak sama dengan satu satuan dan vektor satuan dari i → + j → ​ adalah e ​ = ​ ( 2 1 ​ 2 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ ) ​ . Vektor satuan dari vektor a dilambangkan dengan e . Vektor e searah dengan vektor a dan panjangnya sama dengan satu satuan. Misalkan vektor a = ( x y ​ ) . Vektor satuan dari a ditentukan dengan rumus: e = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ a ​ = x 2 + y 2 ​ 1 ​ ( x y ​ ) a. Vektor satuan e panjangnya sama dengan satu satuan. Panjang dari vektor i + j ​ ,yaitu x 2 + y 2 ​ = 1 2 + 1 2 ​ = 2 ​ Karena panjang vektor i + j ​ tidak sama dengan satu satuan sehinggavektor i + j ​ bukan vektor satuan. b. Vektor satuandari vektor i + j ​ dapat ditentukan sebagai berikut. e ​ = = = = ​ x 2 + y 2 ​ 1 ​ ( x y ​ ) 2 ​ 1 ​ ( 1 1 ​ ) ( 2 ​ 1 ​ 2 ​ 1 ​ ​ ) ( 2 1 ​ 2 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ ) ​ Dengan demikian,vektor satuan dari vektor i + j ​ adalah e ​ = ​ ( 2 1 ​ 2 ​ 2 1 ​ 2 ​ ​ ) ​

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalah vektor  bukan vektor satuan karena panjangnya tidak sama dengan satu satuan dan vektor satuan dari  adalah .

Vektor satuan dari vektor  dilambangkan dengan . Vektor  searah dengan vektor  dan panjangnya sama dengan satu satuan.

Misalkan vektor . Vektor satuan dari  ditentukan dengan rumus:

 

a. Vektor satuan  panjangnya sama dengan satu satuan.

Panjang dari vektor , yaitu 

Karena panjang vektor  tidak sama dengan satu satuan sehingga vektor  bukan vektor satuan.

b. Vektor satuan dari vektor  dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, vektor satuan dari vektor  adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

33

Putri Nabila

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ​ = ( 12 5 ​ ) , vektor q ​ = ( 7 ​ 3 ​ ) , dan vektor r = p ​ + q ​ . Tentukan: c. vektor satuan dari vektor p ​ , vektor q ​ , dan vektor r .

1

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia