Pertanyaan

Variabel acak X berdistribusi normal N ( 10 , 4 ) dan Z berdistribusi normal baku. Nilai P ( 4 < X < 10 ) = ....

Variabel acak $X$ berdistribusi normal $N (10, 4)$ dan $Z$ berdistribusi normal baku. Nilai $P (4 < X < 10) = ....$

$P (4 < Z < 10)$
$P (0 < Z < 4)$
$P (0 < Z < 1)$
$P (- 1 < Z < 0)$
$P (- 1, 5 < Z < 0)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E..

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat bahwa variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) dapat ditransformasikan menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) dengan rumus transformasi Z = σ X − μ . Diketahui N ( 10 , 4 ) maka μ = 10 dan σ = 4 Transformasi X = x 1 = 4 dan X = x 2 = 10 menjadi Z . Z Z = = = = = = = = z 1 σ x 1 − μ 4 4 − 10 4 − 6 = − 1 , 5 z 2 σ x 2 − μ 4 10 − 10 4 0 = 0 Dari hasil transformasi, diperoleh: P ( 4 < X < 10 ) = P ( − 1 , 5 < Z < 0 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E..

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat bahwa variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ dapat ditransformasikan menjadi $Z \sim N (0, 1)$ dengan rumus transformasi $Z = \frac{X - μ}{σ}$ .

Diketahui $N (10, 4)$ maka $μ = 10$ dan $σ = 4$

Transformasi $X = x_{1} = 4$ dan $X = x_{2} = 10$ menjadi $Z$ .

$Z Z = = = = = = = = z_{1} \frac{x _{1} - μ}{σ} \frac{4 - 10}{4} \frac{- 6}{4} = - 1, 5 z_{2} \frac{x _{2} - μ}{σ} \frac{10 - 10}{4} \frac{0}{4} = 0$

Dari hasil transformasi, diperoleh:

$P (4 < X < 10) = P (- 1, 5 < Z < 0)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E..

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (16 rating)

andireski aryatama

Pembahasan lengkap banget

Septi Yani

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Raditya Priyo sembodo

jawabannya salah, harusnya D gk si?

Thalita Tahira Fauziyati

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika variabel acak dan nilai , nilai μ adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Ukuran lingkar dada siswa laki-laki di suatu sekolah berdistribusi normal dengan rata-rata 95 cm dan standar deviasi 7 cm. Peluang terambilnya secara acak siswa laki-laki yang mempunyai ukuran lingkar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan data kependudukan, usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44 , 8 tahun dan simpangan baku 11 , 3 tahun. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orang,...

4.7

Jawaban terverifikasi

Berdasarkan data kependudukan usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44,8 dengan standar deviasi 11,3. Jika jumlah penduduk mencapai 110 orangmaka tentukan ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah pangkalan minyak tanah yang menguasai daerah 3T dari bulan Desember sampai dengan Februari dapat memasarkan minyak rata-rata 8.000 liter per hari dengan simpangan baku 1.000 liter per hari. Jik...

4.9

Jawaban terverifikasi