Pertanyaan

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

UTBK 2019

Diketahui fungsi $f (x)$ adalah fungsi genap. Jika nilai $\int_{- 5}^{5} (f (x) + 3 x^{2}) d x = 260$ dan $\int_{2}^{4} f (x) d x = 2$ , maka nilai $\int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{4}^{5} f (x) d x =$ ....

$- 7$
$- 3$
$0$
$3$
$7$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Karenafungsi f ( x ) adalah fungsi genap maka berlaku : ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x 2 ⋅ ∫ 0 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x ∫ 0 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x ∫ 0 5 f ( x ) d x + ∫ 0 5 3 x 2 d x ∫ 0 5 f ( x ) d x + ∣ ∣ x 3 ∣ ∣ 0 5 ∫ 0 5 f ( x ) d x + 125 ∫ 0 5 f ( x ) d x = = = = = = = 260 260 130 130 130 130 5 Sehingga diperoleh : ∫ 0 5 f ( x ) d x 5 3 = = = ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 2 4 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x ∫ 0 2 f ( x ) d x + 2 + ∫ 4 5 f ( x ) d x ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x Dengan demikian,nilai dari ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = 3 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Karena fungsi $f (x)$ adalah fungsi genap maka berlaku :

$\int_{- 5}^{5} (f (x) + 3 x^{2}) d x 2 \cdot \int_{0}^{5} (f (x) + 3 x^{2}) d x \int_{0}^{5} (f (x) + 3 x^{2}) d x \int_{0}^{5} f (x) d x + \int_{0}^{5} 3 x^{2} d x \int_{0}^{5} f (x) d x + ∣ ∣ x^{3} ∣ ∣_{0}^{5} \int_{0}^{5} f (x) d x + 125 \int_{0}^{5} f (x) d x = = = = = = = 2602601301301301305$

Sehingga diperoleh :

$\int_{0}^{5} f (x) d x 53 = = = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{4} f (x) d x + \int_{4}^{5} f (x) d x \int_{0}^{2} f (x) d x + 2 + \int_{4}^{5} f (x) d x \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{4}^{5} f (x) d x$