Pertanyaan

UTBK 2019 Diketahui f ( − x ) = f ( x ) − 3 dan x > 0 . Jika ∫ 1 5 f ( x ) d x = 2 dan ∫ 3 5 f ( x ) d x = − 3 , maka ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = ....

UTBK 2019

Diketahui $f (- x) = f (x) - 3$ dan $x > 0$ . Jika $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ dan $\int_{3}^{5} f (x) d x = - 3$ , maka $\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x =$ ....

$- 7$
$- 1$
$0$
$1$
$7$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui : f ( − x ) = f ( x ) − 3 maka f ( x ) = f ( − x ) + 3 , sehingga berlaku : ∫ 1 5 f ( x ) d x 2 2 − ∫ 1 5 3 d x 2 − ∣ 3 x ∣ 1 5 2 − ( 15 − 3 ) − 10 = = = = = = ∫ 1 5 ( f ( − x ) + 3 ) d x ∫ 1 5 f ( − x ) d x + ∫ 1 5 3 d x ∫ 1 5 f ( − x ) d x − ∫ − 1 − 5 f ( x ) d x − ∫ − 1 − 5 f ( x ) d x ∫ − 5 − 1 f ( x ) d x Dan diperoleh : ∫ 3 5 f ( x ) d x − 3 − 3 − ∫ 3 5 3 d x − 3 − ∣ 3 x ∣ 3 5 − 3 − ( 15 − 9 ) − 9 9 = = = = = = = ∫ 3 5 ( f ( − x ) + 3 ) d x ∫ 3 5 f ( − x ) d x + ∫ 3 5 3 d x ∫ 3 5 f ( − x ) d x − ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x − ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x − ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x Sehingga diperoleh : ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = = = ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x + ∫ − 5 − 1 f ( x ) d x 9 − 10 − 1 Dengan demikian, hasil dari ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = − 1 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui : $f (- x) = f (x) - 3$ maka $f (x) = f (- x) + 3$ , sehingga berlaku :

$\int_{1}^{5} f (x) d x 2 2 - \int_{1}^{5} 3 d x 2 - ∣ 3 x ∣_{1}^{5} 2 - (15 - 3) - 10 = = = = = = \int_{1}^{5} (f (- x) + 3) d x \int_{1}^{5} f (- x) d x + \int_{1}^{5} 3 d x \int_{1}^{5} f (- x) d x - \int_{- 1}^{- 5} f (x) d x - \int_{- 1}^{- 5} f (x) d x \int_{- 5}^{- 1} f (x) d x$

Dan diperoleh :

$\int_{3}^{5} f (x) d x - 3 - 3 - \int_{3}^{5} 3 d x - 3 - ∣ 3 x ∣_{3}^{5} - 3 - (15 - 9) - 9 9 = = = = = = = \int_{3}^{5} (f (- x) + 3) d x \int_{3}^{5} f (- x) d x + \int_{3}^{5} 3 d x \int_{3}^{5} f (- x) d x - \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x - \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x - \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x$

Sehingga diperoleh :

$\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x = = = \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x + \int_{- 5}^{- 1} f (x) d x 9 - 10 - 1$

Dengan demikian, hasil dari $\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x = - 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan fungsi dengan sifat f ( − x ) = 3 f ( x ) untuk tiap x ≥ 0 . Jlka ∫ − 4 4 f ( x ) d x = 12 ,maka ∫ 0 4 f ( x ) d x = ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS