Pertanyaan

UTBK 2019 Diketahui f ( − x ) = f ( x ) − 3 dan x > 0 . Jika ∫ 1 5 f ( x ) d x = 2 dan ∫ 3 5 f ( x ) d x = − 3 , maka ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = ....

UTBK 2019

Diketahui $f (- x) = f (x) - 3$ dan $x > 0$ . Jika $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ dan $\int_{3}^{5} f (x) d x = - 3$ , maka $\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x =$ ....

$- 7$
$- 1$
$0$
$1$
$7$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui : f ( − x ) = f ( x ) − 3 maka f ( x ) = f ( − x ) + 3 , sehingga berlaku : ∫ 1 5 f ( x ) d x 2 2 − ∫ 1 5 3 d x 2 − ∣ 3 x ∣ 1 5 2 − ( 15 − 3 ) − 10 = = = = = = ∫ 1 5 ( f ( − x ) + 3 ) d x ∫ 1 5 f ( − x ) d x + ∫ 1 5 3 d x ∫ 1 5 f ( − x ) d x − ∫ − 1 − 5 f ( x ) d x − ∫ − 1 − 5 f ( x ) d x ∫ − 5 − 1 f ( x ) d x Dan diperoleh : ∫ 3 5 f ( x ) d x − 3 − 3 − ∫ 3 5 3 d x − 3 − ∣ 3 x ∣ 3 5 − 3 − ( 15 − 9 ) − 9 9 = = = = = = = ∫ 3 5 ( f ( − x ) + 3 ) d x ∫ 3 5 f ( − x ) d x + ∫ 3 5 3 d x ∫ 3 5 f ( − x ) d x − ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x − ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x − ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x Sehingga diperoleh : ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = = = ∫ − 3 − 5 f ( x ) d x + ∫ − 5 − 1 f ( x ) d x 9 − 10 − 1 Dengan demikian, hasil dari ∫ − 3 − 1 f ( x ) d x = − 1 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui : $f (- x) = f (x) - 3$ maka $f (x) = f (- x) + 3$ , sehingga berlaku :

$\int_{1}^{5} f (x) d x 2 2 - \int_{1}^{5} 3 d x 2 - ∣ 3 x ∣_{1}^{5} 2 - (15 - 3) - 10 = = = = = = \int_{1}^{5} (f (- x) + 3) d x \int_{1}^{5} f (- x) d x + \int_{1}^{5} 3 d x \int_{1}^{5} f (- x) d x - \int_{- 1}^{- 5} f (x) d x - \int_{- 1}^{- 5} f (x) d x \int_{- 5}^{- 1} f (x) d x$

Dan diperoleh :

$\int_{3}^{5} f (x) d x - 3 - 3 - \int_{3}^{5} 3 d x - 3 - ∣ 3 x ∣_{3}^{5} - 3 - (15 - 9) - 9 9 = = = = = = = \int_{3}^{5} (f (- x) + 3) d x \int_{3}^{5} f (- x) d x + \int_{3}^{5} 3 d x \int_{3}^{5} f (- x) d x - \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x - \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x - \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x$

Sehingga diperoleh :

$\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x = = = \int_{- 3}^{- 5} f (x) d x + \int_{- 5}^{- 1} f (x) d x 9 - 10 - 1$

Dengan demikian, hasil dari $\int_{- 3}^{- 1} f (x) d x = - 1$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Diketahui fungsi f ( x ) adalah fungsi genap. Jika nilai ∫ − 5 5 ( f ( x ) + 3 x 2 ) d x = 260 dan ∫ 2 4 f ( x ) d x = 2 , maka nilai ∫ 0 2 f ( x ) d x + ∫ 4 5 f ( x ) d x = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

∫ 1 4 3 g ( x ) d x = 6 dan ∫ 1 9 g ( x ) d x = 10 , maka ∫ 4 9 ( g ( x ) + 4 x ) d x = ....

3.7

Jawaban terverifikasi

UTBK 2019 Jika fungsi f memenuhi persamaan f ( x ) = f ( x + 5 ) untuk setiap x bilangan real dan ∫ 1 5 f ( x ) d x = 3 , ∫ − 5 − 4 f ( x ) d x = 2 maka nilai dari ∫ 5 15 f ( x ) d x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi