Pertanyaan

Untuk titik A dan B berikut, tentukan vektor p yang membagi garis AB sedemikian sehingga AP ÷ AB = 1 ÷ 4 , c. A ( 5 , − 4 ) dan B ( − 3 , − 4 )

Untuk titik $A$ dan $B$ berikut, tentukan vektor $p$ yang membagi garis $AB$ sedemikian sehingga $AP \div AB = 1 \div 4$ ,

c. $A (5, - 4)$ dan $B (- 3, - 4)$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

p = ( 3 , − 4 ) .

p = (3, - 4)

Pembahasan

Ingat bahwa, titik-titik disebut segaris jika terdapat suatu konstanta yang menghubungkan titik-titik tersebut. Dimana dapat dinyatakan dalam bentuk AB = m AC atau AC = n AB . Diketahui titik A dan B yaitu A ( 5 , − 4 ) dan B ( − 3 , − 4 ) dengan vektor p yang membagi garis AB sedemikian sehingga AP = 4 1 AB . Misalkan p = ( x y ) maka AP ( x − 5 y − ( − 4 ) ) ( x − 5 y + 4 ) = = = 4 1 AB 4 1 ( − 8 0 ) ( − 2 0 ) x − 5 = − 2 x = − 2 + 5 x = 3 atau y + 4 = 0 y = − 4 Dengan demikian, p = ( 3 , − 4 ) .

Ingat bahwa, titik-titik disebut segaris jika terdapat suatu konstanta yang menghubungkan titik-titik tersebut.

Dimana dapat dinyatakan dalam bentuk $\overline{AB} = m \overline{AC} atau \overline{AC} = n \overline{AB}$ .

Diketahui titik $A$ dan $B$ yaitu $A (5, - 4)$ dan $B (- 3, - 4)$ dengan vektor $p$ yang membagi garis $AB$ sedemikian sehingga $\overline{AP} = \frac{1}{4} \overline{AB}$ . Misalkan $p = (x y)$ maka

$\overline{AP} (x - 5 y - (- 4)) (x - 5 y + 4) = = = \frac{1}{4} \overline{AB} \frac{1}{4} (- 8 0) (- 2 0)$

$x - 5 = - 2 x = - 2 + 5 x = 3 atau y + 4 = 0 y = - 4$

Dengan demikian, $p = (3, - 4)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui A ( 4 , 1 , 3 ) , B ( p , 4 , 6 ) dan C ( 20 , 13 , q ) jika AB dan BC segaris, maka p + q = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut ini Diketahui titik C merupakan titik tengah OB. Jika O A = u , A B = v , dan AC diperpanjang hingga D dengan AC : CD = 4 : 1, maka B D = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 4 , 6 ) , B ( 6 , 6 , 2 ) , dan C ( 14 , 10 , − 6 ) . Tunjukkan bahwa titik A , B , dan C segaris (kolinear)

4.0

Jawaban terverifikasi

Vektor posisi A , B dan C adalah 2 a − b , t a + b dan 12 a + 4 b . Hitunglah nilai t agar , dan kolinear.

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C . Manakah dari ketiga vektor tersebut yang kolinear jika diketahui koordinat: c. A ( − 1 , 1 , − 3 ) , B ( − 8 , 23 , − 18 ) , dan...

5.0

Jawaban terverifikasi