Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 30. m − 3 1 = 3 m 10

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan!

30. $m - \frac{1}{3} = \frac{10}{3 m}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 2 comma space minus 5 over 3 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets negative 5 over 3 comma space 2 close curly brackets.

open curly brackets 2 comma space minus 5 over 3 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets negative 5 over 3 comma space 2 close curly brackets.

Pembahasan

Ingat kembali: Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan . Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau . Faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif. Faktorisasi dengan hukum distributif: , denganfaktor yang sama adalah dan . Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari adalah Oleh karena didapatkan , maka sehingga diperoleh akarpenyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Ingat kembali:

Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan .
Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau .
Faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif.
Faktorisasi dengan hukum distributif: , dengan faktor yang sama adalah dan .

Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari $m minus 1 third equals fraction numerator 10 over denominator 3 m end fraction$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell m minus 1 third equals fraction numerator 10 over denominator 3 m end fraction end cell cell blank presuperscript blank presubscript blank presubscript blank presuperscript text (kalikan kedua ruas dengan 3m) end text end presuperscript end presubscript end presubscript end presuperscript end cell row cell 3 m squared minus m equals 10 end cell blank row cell 3 m squared minus m minus 10 equals 0 end cell blank row cell 3 m squared plus open parentheses negative 1 close parentheses m plus open parentheses negative 10 close parentheses equals 0 end cell blank end table end cell end table$

Oleh karena didapatkan

open parentheses negative 6 close parentheses cross times 5 equals 3 cross times open parentheses negative 10 close parentheses space text dan end text space open parentheses negative 6 close parentheses plus 5 equals negative 1 ,

maka

$begin mathsize 12px style table row cell 3 m squared plus open parentheses negative 1 close parentheses m plus open parentheses negative 10 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 3 m squared plus open parentheses negative 6 close parentheses m plus 5 m plus left parenthesis negative 10 right parenthesis equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 3 m open parentheses m plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses plus 5 open parentheses m plus left parenthesis negative 2 right parenthesis close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell left parenthesis m plus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis open parentheses 3 m plus 5 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses m minus 2 close parentheses open parentheses 3 m plus 5 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses m minus 2 close parentheses equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell open parentheses 3 m plus 5 close parentheses equals 0 end cell row cell m subscript 1 equals 0 plus 2 end cell blank blank blank cell 3 m subscript 2 equals 0 minus 5 end cell row blank blank blank blank cell 3 m subscript 2 equals negative 5 end cell row cell m subscript 1 equals 2 end cell blank cell text dan end text end cell blank cell m subscript 2 equals fraction numerator negative 5 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

sehingga diperoleh akar penyelesaiannya adalah m subscript 1 equals 2 space text dan end text space m subscript 2 equals negative 5 over 3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 2 comma space minus 5 over 3 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets negative 5 over 3 comma space 2 close curly brackets. space