Roboguru

Akar-akar persamaan kuadrat  adalah ...

Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat 2 x squared plus 11 x plus 5 equals 0 adalah ...

  1.  negative 1 half dan negative 5

  2.  negative 1 half dan 5

  3.  1 half dan negative 5

  4. 1 half dan 5

  5. Tidak ada jawaban yang benar

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus 11 x plus 5 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis end cell equals 0 end table 

x equals negative 1 half space atau space x equals negative 5 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat! Salah satu faktor dari  adalah...

Pembahasan Soal:

Faktorisasi persamaan kuadrat untuk a not equal to 1 dapat diselesaikan dengan cara berikut!

Misalkan m space dan space n adalah dua bilangan. Maka kita mencari nilai dari m space dan space n yang jika dikalikan hasilnya adalah a times clalu jika dijumlahkan hasilnya adalah b. Secara matematis, faktorisasinya dapat ditulis sebagai berikut

 a x squared plus b x plus c equals 0 1 over a open parentheses a x plus m close parentheses open parentheses a x plus n close parentheses equals 0 m times n equals a times c m plus n equals b 

Berdasarkan soal di atas, maka dua bilangan tersebut adalah

 3 x squared plus 11 x minus 4 equals 0 a equals 3 semicolon space b equals 11 semicolon space c equals negative 4 m times n equals a times c circle enclose 12 times circle enclose negative 1 end enclose equals 3 times negative 4 circle enclose 12 times circle enclose negative 1 end enclose equals negative 12  m plus n equals b circle enclose 12 plus circle enclose negative 1 end enclose equals 11 

Dua bilangan tersebut yaitu 12 space dan space minus 1, kemudian kita faktorisasikan dengan cara di atas.

 1 over a open parentheses a x plus m close parentheses open parentheses a x plus n close parentheses equals 0 1 third open parentheses 3 x plus 12 close parentheses open parentheses 3 x plus open parentheses negative 1 close parentheses close parentheses equals 0 open parentheses x plus 4 close parentheses open parentheses 3 x minus 1 close parentheses equals 0 

Jadi salah satu faktorisasinya yaitu x plus 4.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space 

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat: begin mathsize 14px style open parentheses 2 p minus 1 close parentheses open parentheses p plus 3 close parentheses equals p plus 67 end style.

Persamaan kuadrat tersebut dapat diuraikan menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 p minus 1 right parenthesis left parenthesis p plus 3 right parenthesis end cell equals cell p plus 67 end cell row cell 2 p squared plus 5 p minus 3 end cell equals cell p plus 67 end cell row cell 2 p squared plus 5 p minus 3 minus p minus 67 end cell equals 0 row cell 2 p squared plus 4 p minus 70 end cell equals 0 end table end style 

Pemfaktoran persamaan kuadrat di atas yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p squared plus 4 p minus 70 end cell equals 0 row cell left parenthesis p plus 7 right parenthesis left parenthesis 2 p minus 10 right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

Terdapat dua kemungkinan:

begin mathsize 14px style p plus 7 equals 0 space atau space 2 p minus 10 equals 0 end style 

Untuk begin mathsize 14px style p plus 7 equals 0 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p plus 7 end cell equals 0 row p equals cell negative 7 end cell end table end style 

Untuk begin mathsize 14px style 2 p minus 10 equals 0 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p minus 10 end cell equals 0 row cell 2 p end cell equals 10 row p equals cell 10 over 2 equals 5 end cell end table end style 

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat: begin mathsize 14px style open curly brackets negative 7 comma space 5 close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Penyelesaian dari persamaan kuadrat  adalah ....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 7 x plus 2 end cell equals cell 0 left parenthesis k a l i space 3 space k e d u a space r u a s right parenthesis end cell row cell 3 squared x squared plus 3 left parenthesis 7 x right parenthesis plus 3 left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 x right parenthesis squared plus 7 left parenthesis 3 x right parenthesis plus 6 end cell equals 0 end table end style 

Misalkan 3k, maka persamaan di atas menjadi

begin mathsize 14px style k squared plus 7 k plus 6 equals 0 end style 

Misalkan akar-akar dari persamaan kuadrat begin mathsize 14px style k squared plus 7 k plus 6 equals 0 end style adalah p dan q, maka  begin mathsize 14px style p q equals 6 end style dan begin mathsize 14px style p plus q equals 7 end style.

Sehingga kita peroleh = 1 dan = 6. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell k squared plus 7 k plus 6 end cell equals 0 row cell left parenthesis k plus 1 right parenthesis left parenthesis k plus 6 right parenthesis end cell equals 0 row cell k plus 1 end cell equals cell 0 space space space space atau space k plus 6 equals 0 end cell row k equals cell negative 1 space atau space k equals negative 6 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 1 space atau space 3 x equals negative 6 end cell row x equals cell negative 1 third space atau space x equals negative 2 end cell end table end style 

Oleh karena itu, penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah  undefined dan undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

1

Roboguru

Salah satu akar penyelesaian dari persamaan adalah

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat: begin mathsize 14px style 6 plus x minus x squared equals 0 end style.

Pemfaktoran persamaan kuadrat tersebut yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 plus x minus x squared end cell equals 0 row cell left parenthesis 3 minus x right parenthesis left parenthesis 2 plus x right parenthesis end cell equals 0 end table end style 

Terdapat dua kemungkinan:

begin mathsize 14px style 3 minus x equals 0 space atau space 2 plus x equals 0 end style 

Untuk begin mathsize 14px style 3 minus x equals 0 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 minus x end cell equals 0 row cell negative x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals 3 end table end style 

Untuk begin mathsize 14px style 2 plus x equals 0 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus x end cell equals 0 row x equals cell negative 2 end cell end table end style 

Akar-akar penyelesaian persamaan kuadrat: begin mathsize 14px style negative 2 space dan space 3 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Nilai  adalah ....

Pembahasan Soal:

Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras, sehingga dapat diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell A C squared end cell equals cell A B squared plus B C squared end cell row cell open parentheses 5 a plus 4 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 4 a close parentheses squared plus open parentheses 4 a plus 1 close parentheses squared end cell row cell 25 a squared plus 40 a plus 16 end cell equals cell 16 a squared plus 16 a squared plus 8 a plus 1 end cell row cell 25 a squared plus 40 a plus 16 end cell equals cell 32 a squared plus 8 a plus 1 end cell row cell 25 a squared plus 40 a plus 16 minus 32 a squared minus 8 a minus 1 end cell equals 0 row cell negative 7 a squared plus 32 a plus 15 end cell equals 0 row cell 7 a squared minus 32 a minus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses 7 a plus 3 close parentheses open parentheses a minus 5 close parentheses end cell equals 0 row cell a equals negative 3 over 7 end cell atau cell space a equals 5 end cell end table end style

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin negatif sehingga dipilih begin mathsize 14px style a equals 5 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved