Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui persamaan kuadrat 2 x 2 + x − 6 = 0 memiliki akar-akar p dan q . Tentukan nilai dari p 2 + q 2 .

Diketahui persamaan kuadrat  memiliki akar-akar  dan . Tentukan nilai dari .

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari p 2 + q 2 = 6 4 1 ​ .

nilai dari .

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar dan maka kita faktorisasi persamaan 2 x 2 + x − 6 = 0 , diperoleh: 2 x − 3 x 1 ​ ​ = = ⇔ ​ 0 atau x + 2 = 0 2 3 ​ atau x 2 ​ = − 2 p = 2 3 ​ dan q = − 2 ​ Substitusi nilai dan , diperoleh: Dengan demikian, nilai dari p 2 + q 2 = 6 4 1 ​ .

Untuk menentukan akar-akar begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style maka kita faktorisasi persamaan , diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared plus x minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses 2 x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

 

Substitusi nilai begin mathsize 14px style p end style dan begin mathsize 14px style q end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p squared plus q squared end cell equals cell open parentheses 3 over 2 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell 9 over 4 plus 4 end cell row blank equals cell 2 1 fourth plus 4 end cell row blank equals cell 6 1 fourth end cell end table end style 

Dengan demikian, nilai dari .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai m yang positif yang membuat akar-akar persamaan kuadrat 12 x 2 + m x + 5 = 0 mempunyai perbandingan 2 : 3 adalah...

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia