Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 25. ( 3 x − 1 ) ( x + 2 ) = x 2 + 16

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan!

25. $(3 x - 1) (x + 2) = x^{2} + 16$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 2 comma space minus 9 over 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets negative 9 over 2 comma space 2 close curly brackets.

open curly brackets 2 comma space minus 9 over 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets negative 9 over 2 comma space 2 close curly brackets.

Pembahasan

Ingat kembali: Perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dengan menggunakan sifat distributif adalah Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan . Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau . Faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif. Faktorisasi dengan hukum distributif: , denganfaktor yang sama adalah dan . Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari adalah Oleh karena didapatkan , maka sehingga diperoleh akarpenyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Ingat kembali:

Perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dengan menggunakan sifat distributif adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a x plus b close parentheses open parentheses c x plus d close parentheses end cell equals cell a x open parentheses c x plus d close parentheses plus b open parentheses c x plus d close parentheses end cell row blank equals cell a c x squared plus a d x plus b c x plus b d end cell end table

Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel adalah dengan dan .
Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika dan , maka atau .
Faktorisasi bentuk dengan : , dengan syarat dan . Selanjutnya, faktorkanlah bentuk dengan menggunakan hukum distributif.
Faktorisasi dengan hukum distributif: , dengan faktor yang sama adalah dan .

Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari open parentheses 3 x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses equals x squared plus 16 adalah

Oleh karena didapatkan

open parentheses negative 4 close parentheses cross times 9 equals 2 cross times open parentheses negative 18 close parentheses space text dan end text space open parentheses negative 4 close parentheses plus 9 equals 5 ,

maka

$begin mathsize 12px style table row cell 2 x squared plus 5 x plus open parentheses negative 18 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 2 x squared plus open parentheses negative 4 close parentheses x plus 9 x plus open parentheses negative 18 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 2 x open parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses plus 9 open parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses open parentheses 2 x plus 9 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses 2 x plus 9 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses x minus 2 close parentheses equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell open parentheses 2 x plus 9 close parentheses equals 0 end cell row cell x subscript 1 equals 0 plus 2 end cell blank blank blank cell 2 x subscript 2 equals 0 minus 9 end cell row blank blank blank blank cell 2 x subscript 2 equals negative 9 end cell row cell x subscript 1 equals 2 end cell blank cell text dan end text end cell blank cell x subscript 2 equals fraction numerator negative 9 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

sehingga diperoleh akar penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 2 space text dan end text space x subscript 2 equals negative 9 over 2.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 2 comma space minus 9 over 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets negative 9 over 2 comma space 2 close curly brackets. space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

122

5.0 (4 rating)

Yarkana Yoga

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Akar-akar dari persamaan ( y − 2 ) ( 3 y + 5 ) = y ( y − 2 ) adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari persamaan: ( 3 x + 1 ) ( x − 1 ) = ( 2 x − 2 ) 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari persamaan: ( 3 x + 1 ) ( x − 1 ) = ( 2 x − 2 ) 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar dari persamaan ( y − 2 ) ( 3 y + 5 ) = y ( y − 2 ) adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Sebuah lahan berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 x meter dan lebar 2 x meter. Sekeliling lahan tersebut dibuat jalan selebar 2 meter dan sisanya dimanfaatkan untuk rumahdan taman. Jika luas lah...

4.0

Jawaban terverifikasi