Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari persamaan: ( 3 x + 1 ) ( x − 1 ) = ( 2 x − 2 ) 2

Tentukan penyelesaian dari persamaan:

$(3 x + 1) (x - 1) = (2 x - 2)^{2}$

A. Mayan

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari persamaan adalah dan .

penyelesaian dari persamaan open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals open parentheses 2 x minus 2 close parentheses squared

open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals open parentheses 2 x minus 2 close parentheses squared

adalah

dan

Pembahasan

Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat adalah a x 2 + b x + c = 0 . Untuk menentukan penyelesaian dari persamaan ( 3 x + 1 ) ( x − 1 ) = ( 2 x − 2 ) 2 ada dua langkah, yaitu: Langkah pertama, membentuk persamaan kuadrat. ( 3 x + 1 ) ( x − 1 ) 3 x 2 − 3 x + x − 1 3 x 2 − 2 x − 1 3 x 2 − 2 x − 1 3 x 2 − 4 x 2 − 2 x + 8 x − 1 − 4 − x 2 − 6 x − 5 x 2 + 6 x + 5 ( x − 5 ) ( x − 1 ) = = = = = = = = ( 2 x − 2 ) 2 ( 2 x − 2 ) ( 2 x − 2 ) 4 x 2 − 4 x − 4 x + 4 4 x 2 − 8 x + 4 0 0 0 0 Langkah kedua, menentukan akar-akar persamaan kuadrat. ( 3 x + 1 ) ( x − 1 ) ( x − 5 ) ( x − 1 ) x − 5 x x 1 x − 1 x x 2 = = = = = = = = ( 2 x − 2 ) 2 0 0 5 5 atau 0 1 1 Jadi, penyelesaian dari persamaan adalah dan .

Ingat!
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah $a x^{2} + b x + c = 0$ . Untuk menentukan penyelesaian dari persamaan $(3 x + 1) (x - 1) = (2 x - 2)^{2}$ ada dua langkah, yaitu:

Langkah pertama, membentuk persamaan kuadrat.

$(3 x + 1) (x - 1) 3 x^{2} - 3 x + x - 1 3 x^{2} - 2 x - 1 3 x^{2} - 2 x - 1 3 x^{2} - 4 x^{2} - 2 x + 8 x - 1 - 4 - x^{2} - 6 x - 5 x^{2} + 6 x + 5 (x - 5) (x - 1) = = = = = = = = (2 x - 2)^{2} (2 x - 2) (2 x - 2) 4 x^{2} - 4 x - 4 x + 4 4 x^{2} - 8 x + 4 0000$

Langkah kedua, menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

$(3 x + 1) (x - 1) (x - 5) (x - 1) x - 5 x x_{1} x - 1 x x_{2} = = = = = = = = (2 x - 2)^{2} 0055 atau 011$

Jadi, penyelesaian dari persamaan open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals open parentheses 2 x minus 2 close parentheses squared adalah x subscript 1 equals 5 dan x subscript 2 equals 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 25. ( 3 x − 1 ) ( x + 2 ) = x 2 + 16

122

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar dari persamaan ( y − 2 ) ( 3 y + 5 ) = y ( y − 2 ) adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan! 25. ( 3 x − 1 ) ( x + 2 ) = x 2 + 16

122

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar dari persamaan ( y − 2 ) ( 3 y + 5 ) = y ( y − 2 ) adalah ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukkan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi ( x − 5 ) cm, ( x + 2 ) cm, dan ( x + 3 ) cm. Luas segitiga tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi