Pertanyaan

Untuk soal-soal berikut tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. x + 2 y < 10 ; 2 x + y < 12 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 , y ∈ R fungsi objektif f ( x , y ) = 3 x + 2 y

Untuk soal-soal berikut tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik.

$x + 2 y < 10; 2 x + y < 12; x \geq 0; y \geq 0, y \in R fungsi objektif f (x, y) = 3 x + 2 y$

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai optimum dari fungsi objektif tersebut adalah

nilai optimum dari fungsi objektif tersebut adalah table attributes columnalign left columnspacing 2px end attributes row cell 58 over 3 end cell end table

table attributes columnalign left columnspacing 2px end attributes row cell 58 over 3 end cell end table

Pembahasan

Diketahui : Langkah pertama : Buatlah garis , dimana merupakan bentuk objektif yang dicari nilai optimumnya. Untuk mempermudah, ambil . Langkah ke-dua : Buatlah garis-garis sejajar , yaitu dengan cara mengambil k yang berbeda atau menggeser garis ke kiri atau ke kanan. Jika adalah garis yang paling kiri pada daerah penyelesaian yang melalui titik , maka merupakan nilai minimum Jika adalah garis yang paling kanan pada daerah penyelesaian yang melalui titik , maka merupakan nilai maksimum bentuk objektif tersebut. Berarti nilai optimum melalui garis selidik paling kanan Kita tentukan nilai dan pada titik optimum dengan menggunakan metode substitusi Maka nilai optimumnya : Jadi,nilai optimum dari fungsi objektif tersebut adalah

Diketahui :

Langkah pertama :

Buatlah garis 3 x plus 2 y equals k , dimana merupakan bentuk objektif yang dicari nilai optimumnya. Untuk mempermudah, ambil k equals 3 times 2 equals 6 .

Langkah ke-dua :

Buatlah garis-garis sejajar 3 x plus 2 y equals 6 , yaitu dengan cara mengambil k yang berbeda atau menggeser garis ke kiri atau ke kanan.

Jika adalah garis yang paling kiri pada daerah penyelesaian yang melalui titik , maka merupakan nilai minimum
Jika adalah garis yang paling kanan pada daerah penyelesaian yang melalui titik , maka merupakan nilai maksimum bentuk objektif tersebut.

Berarti nilai optimum melalui garis selidik paling kanan

Kita tentukan nilai dan pada titik optimum dengan menggunakan metode substitusi

Maka nilai optimumnya :

Jadi, nilai optimum dari fungsi objektif tersebut adalah table attributes columnalign left columnspacing 2px end attributes row cell 58 over 3 end cell end table

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jikafungsi f ( x , y ) = 3 x − 2 y dengan syarat x − y ≥ − 2 , dan x + y ≤ 4 maka ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem pertidaksamaan y + x ≤ 5, x + y ≥ 1, x ≥ 0, y ≥ 0. Dengan metode garis selidik, nilai minimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 5 x + 4 y pada DHP dari gambar berikut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk soal-soal berikut, tentukan nilai optimum dari fungsi objektif yang diberikan dengan menggunakan metode garis selidik. c. x + y ≤ 5 ; x + 2 y ≤ 8 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 dan x , y ∈ R fungsi objekti...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan ( x , y ) sedemikian rupa sehingga fungsi objektif maksimum: Z = x + y .Syarat-syarat: ⎩ ⎨ ⎧ 5 x + 10 y ≤ 50 x + y ≥ 1 y ≤ 4 x ≥ 0 , y ≥ 0 ; x , y ∈ R

0.0

Jawaban terverifikasi