Pertanyaan

Untuk setiap nilai perbandingan trigonometri yang diberikan di bawah ini, dengan setiap sudut merupakan sudut lancip, tentukan nilai 5 macam perbandingan trigonometri lainnya. a. sin A = 4 3

Untuk setiap nilai perbandingan trigonometri yang diberikan di bawah ini, dengan setiap sudut merupakan sudut lancip, tentukan nilai $5$ macam perbandingan trigonometri lainnya.

a. $sin A = \frac{3}{4}$

F. Noor

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai perbandingan trigonometri yang lainnya adalah cos A = 4 1 7 , tan A = 7 3 7 , cosec A = 3 4 , sec A = 7 4 7 , dan cot A = 3 1 7 .

nilai perbandingan trigonometri yang lainnya adalah

cos A = \frac{1}{4} 7

tan A = \frac{3}{7} 7

cosec A = \frac{4}{3}

sec A = \frac{4}{7} 7

, dan

cot A = \frac{1}{3} 7

Pembahasan

Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut. Terdapat enam nilai perbandingan trigonometri yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cot). Diketahui: Karena nilai maka panjang sisi lainnya adalah: Dengan demikian, kita memperoleh sisi depan = 3, sisi samping = 7 , dan sisi miring = 4. Nilai : cos A = = = mi sa 4 7 4 1 7 Nilai : tan A = = = = sa de 7 3 7 3 × 7 7 7 3 7 Nilai : cosec = = de mi 3 4 Nilai : sec A = = = = sa mi 7 4 7 4 × 7 7 7 4 7 Nilai : Dengan demikian, nilai perbandingan trigonometri yang lainnya adalah cos A = 4 1 7 , tan A = 7 3 7 , cosec A = 3 4 , sec A = 7 4 7 , dan cot A = 3 1 7 .

Perbandingan trigonometri adalah perbandingan ukuran sisi-sisi suatu segitiga siku-siku apabila ditinjau dari salah satu sudut yang terdapat pada segitiga tersebut. Terdapat enam nilai perbandingan trigonometri yaitu sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan cotangen (cot).

Diketahui:

Karena nilai maka panjang sisi lainnya adalah:

begin mathsize 14px style equals square root of 4 squared minus 3 squared end root equals square root of 16 minus 9 end root equals square root of 7 end style

Dengan demikian, kita memperoleh sisi depan = 3, sisi samping = $7$ , dan sisi miring = 4.

Nilai :

$cos A = = = \frac{sa}{mi} \frac{7}{4} \frac{1}{4} 7$

Nilai :

$tan A = = = = \frac{de}{sa} \frac{3}{7} \frac{3}{7} \times \frac{7}{7} \frac{3}{7} 7$

Nilai :

$cosec = = \frac{mi}{de} \frac{4}{3}$

Nilai :

$sec A = = = = \frac{mi}{sa} \frac{4}{7} \frac{4}{7} \times \frac{7}{7} \frac{4}{7} 7$

Nilai :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cot space A end cell equals cell sa over de end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 7 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 1 third square root of 7 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai perbandingan trigonometri yang lainnya adalah $cos A = \frac{1}{4} 7$ , $tan A = \frac{3}{7} 7$ , $cosec A = \frac{4}{3}$ , $sec A = \frac{4}{7} 7$ , dan $cot A = \frac{1}{3} 7$ .