Pertanyaan

Untuk sembarang bilangan real a dan b apakah berlaku sifat ∣ a − b ∣ = ∣ a ∣ − ∣ b ∣ ? Jelaskan! Kalian boleh menggunakan contoh-contoh bilangan a dan b untuk mejelaskan jawaban, ingat jangan hanya bilangan positif saja, gunakan pula bilangan negatif. Kalau pernyataan itu salah bagaimana yang benar?

Untuk sembarang bilangan real a dan b apakah berlaku sifat $∣ a - b ∣ = ∣ a ∣ - ∣ b ∣$ ? Jelaskan! Kalian boleh menggunakan contoh-contoh bilangan a dan b untuk mejelaskan jawaban, ingat jangan hanya bilangan positif saja, gunakan pula bilangan negatif. Kalau pernyataan itu salah bagaimana yang benar?

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pernyataan yang benar adalah .

pernyataan yang benar adalah open vertical bar a minus b close vertical bar greater or equal than open vertical bar open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar close vertical bar

open vertical bar a minus b close vertical bar greater or equal than open vertical bar open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar close vertical bar

Pembahasan

Untuk sembarang bilangan real a dan b tidak berlakusifat . Karena pasti merupakan bilangan bulat (karena jika hasil negatif maka akan menjadi positif karena nilai mutlak). Contoh: Sedangkan bisa berupa bilangan positif bisa juga bilangan negatif jika . Jadi, pernyataan yang benar adalah .

Untuk sembarang bilangan real a dan b tidak berlaku sifat open vertical bar a minus b close vertical bar equals open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar .

Karena open vertical bar a minus b close vertical bar pasti merupakan bilangan bulat (karena jika hasil negatif maka akan menjadi positif karena nilai mutlak).

Contoh:

a equals negative 3
b equals 4

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 3 minus 4 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar negative 3 close vertical bar minus open vertical bar 4 close vertical bar end cell row 7 equals cell 3 minus 4 end cell row 7 equals cell negative 1 end cell row 7 not equal to cell negative 1 end cell end table

Sedangkan open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar bisa berupa bilangan positif bisa juga bilangan negatif jika .

Jadi, pernyataan yang benar adalah open vertical bar a minus b close vertical bar greater or equal than open vertical bar open vertical bar a close vertical bar minus open vertical bar b close vertical bar close vertical bar .